Ahoana no mba hahatakatra hoe nahoana ny "Plus" ny "ratsy" manome ny "Miiba"?

Ny fihainoana ny mpampianatra matematika, ny ankamaroan 'ny mpianatra hahita ny zavatra amin'ny maha-axiom. Fa vitsy ny olona miezaka ny mahazo ka hatrany ambany, ary hahita ny antony ny "Miiba" ny "Plus" manome ny "Miiba" famantarana, ary rehefa ratsy hahamaro isa roa mivoaka tsara.

ny lalàna ny matematika

Ny ankamaroan'ny olon-dehibe tsy afaka manazava ny tenany, na ny zanany hoe nahoana izany no izy. Mafy izy ireo hahatakatra ny zavatra tany am-pianarana, fa tsy miezaka na dia izahao izay toerana misy no fitsipika ireo. Ary marina izany. Matetika, ny ankizy ankehitriny dia tsy mba minomino foana, dia mila mahazo ka hatrany ambany sy mba hahatakatra, ohatra, nahoana ny "Plus" ny "ratsy" manome "Miiba". Ary indraindray mamitaka urchins manokana manontany fanontaniana, mba hankafy ny fotoana, rehefa olon-dehibe tsy afaka manome valiny mazava tsara. Ary tena zava-dehibe raha toa tanora vokany voafandrika mpampianatra ...

Marihina, dia tokony homarihina fa ny fitsipika voalaza etsy ambony dia mahomby ho amin'ny fampitomboana sy ny fission. Ny vokatry ny ratsy sy ny tsara ihany no isa "manome ny Miiba. Raha misy roa isa miaraka amin'ny famantarana "-", ny vokatra azo dia tsara isa. Toy izany koa ny fizarana. Raha iray amin'ireo isa dia ho ratsy, dia ny quotient ihany koa ho amin'ny famantarana "-".

Mba hanazavana ny correct ny lalàna matematika, dia ilaina ny mamolavola ny axiom vava vola. Anefa hahatakatra ny zavatra tokony aloha izany. Amin'ny matematika antsoina hoe peratra ny andro izay tafiditra amin'ny asa roa singa roa. Fa hahatakatra izany tsara kokoa miaraka amin'ny ohatra.

axiom peratra

Maro ireo lalàna matematika.

• Ny voalohany amin'ireo commutative, araka ny azy, C + V = V + C.
• Ny faharoa dia antsoina hoe associative (V + C) + D = V + (C + D).

Nankatò koa izy ireo sy ny fampitomboana (V X C) X D = V X (C X D).

Tsy nisy nofoanana sy ny fitsipika izay ny misokatra bracket (V + C) X D = V X F + C X D, dia marina koa fa ny C X (V + D) = C X V + C X D.

Ankoatra izany, dia hita fa ny peratra afaka miditra manokana tsy miandany amin'ny Ankoatra iray singa, ny fampiasana izay manaraka ireto marina: C + 0 = C. Ankoatra izany, amin'ny isan-tandrifin'i C dia singa izay azo tendrena ho (-c). Toy izany no C + (-c) = 0.

Deducing axioms for ratsy isa

Miezaha ny ambony fanambarana, dia azo atao ny mamaly ny fanontaniana hoe: "" Plus "ny" ratsy "manome izay famantarana?" Fahafantarana ny axiom momba ny fampitomboana ny ratsy isa, mila manamafy fa tokoa (-c) X V = - (C X V). Ary koa, ny marina dia mitovy: (- (- C)) = C.

Mba hanaovana izany, aloha isika mba hanaporofoana fa ny singa tsirairay fa iray ihany ny tandrifiny "rahalahy." Diniho ny porofo manaraka. Andeha isika hiezaka sary an-tsaina ny zavatra mifanohitra dia ny C isa roa - V sy D. avy izao manaraka ho azy ny C + V = 0 sy C + D = 0, izany hoe C + V = 0 = C + D. Rehefa nitantara ny commutative lalàna sy ny ny fananan 'ny isa 0, dia afaka mandinika ny isan'ny telo isa: C, V, ary miezaka mba hahitana ny hasarobidin'ny D. V. Mazava, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, satria ny lanjan' ny C + D, dia natsangana ho toy ny etsy ambony, dia mitovy 0. noho izany, V = V + C + D.

Toy izany koa, ny lanja sy ny Output ho D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. avy amin'izany, dia lasa mazava fa V = D.

Mba hahatakatra ny antony rehetra "Plus" ny "ratsy" manome ny "Miiba", dia ilaina ny mahatakatra ny manaraka. Araka izany, ho singa (-c) dia manohitra sy C (- (- C)), i.e. izy, fa mitovy amin'ny vadinao.

Avy eo dia miharihary fa 0 X V = (C + (-c)) = C X V X V + (-c) X V. avy izao manaraka ho azy ny C X V oppositely (-) C X V, noho izany, (- C) X V = - (C X V).

Fa feno fatratra matematika dia tsy maintsy ihany koa dia manamafy fa 0 X V = 0 na inona na inona singa. Raha manaraka ny lojika, dia 0 X V = (0 + 0) x 0 X V = V + 0 X V. Midika izany fa ny koa ny vokatra 0 X V dia tsy manova ny voasoratra vola. Rehefa afaka izany rehetra izany asa dia aotra.

Ny fahafantarana rehetra ireo dia azo ampy axioms tsy ho toy ny "Plus" ny "ratsy" manome, fa izay azo amin'ny ratsy nitombo isa.

Fampitomboana sy ny fizarana roa isa miaraka amin'ny famantarana "-"

Tsy nankany an-matematika tsipirian'ilay, dia afaka miezaka ny fomba tsotra mba hanazava ny fitsipiky ny hetsika miaraka amin'ny ratsy isa.

Mihevitra fa ny C - (-V) = D, izany fototra, C = D + (-V), i.e. C = D - V. izahay sy ny V hamindra hitantsika fa C + V = D. Izany hoe, ny C + V = C - (-V). Izany ohatra manazava ny antony mahatonga ny fitenenana, izay misy roa "Miiba" misesy, nilaza ny famantarana dia tokony ho niova ho "Plus". Aoka ny hiatrika fampitomboana.

(-c) X (-V) = D, ao amin'ny teny hoe afaka manampy sy analana sekely roa mitovy izay tsy hanova ny vidiny: (-c) X (-V) + (C X V) - (C X V) = D.

Aoka isika hahatsiaro ny fitsipiky ny foto-asa, dia mahazo:

1) (-c) X (-V) + (C X V) + (-c) X V = D;

2) (-c) X ((-V) + V) + C X V = D;

3) (-c) + C X 0 X V = D;

4) C X V = D.

Avy izao manaraka ho azy ny C X V = (-c) X (-V).

Toy izany koa, misy afaka manaporofo fa ny vokatry ny fizarana ny isa roa ratsy ho tsara.

General fitsipika matematika

Mazava ho azy, io fanazavana dia tsy mety ho an'ny sekoly ambaratonga voalohany ny ankizy izay vao manomboka mianatra saro-takarina ratsy isa. Tsara kokoa izy ireo Te manazava ny zavatra hita maso, manodinkodina teny mahazatra azy izy ireo noho ny fitaratra. Ohatra, namorona, saingy tsy misy ny kilalao misy. Izy ireo ary azo aseho amin'ny famantarana "-". Fampitomboana ny zavatra roa transmirror mpitondra azy ho eo amin'izao tontolo izao hafa, izay mitovy amin'ny ankehitriny, izany hoe, tahaka ny vokatr'izany, dia manana isa tsara. Fa saro-takarina ny fampitomboana ny isa ratsy ny vokatra ihany no manome tsara fantatry ny rehetra. Rehefa dinihina tokoa, ilay "Plus" ampitomboina "Miiba" manome ny "Miiba". Na izany aza, ao amin'ny sekoly ambaratonga voalohany vanim-potoan'ny ankizy tsy dia niezaka any amin'izao matematika tsipirian'ilay.

Na dia, raha hiatrika ny marina, ho an'ny olona maro, na dia amin'ny fianarana ambony foana ny zava-miafina no Voafehifehy Loatra. Ho an'ny rehetra mila omena ny mpampianatra mampianatra azy ireo, tsy olana be loatra mba handalina ny zava-tsarotra rehetra any raiki-tampisaka ao amin'ny matematika. "Ratsy" ho "ratsy" manome "Plus" - mahalala izany ny rehetra, tsy an-kanavaka. Izany no toy ny marina ho an'ny rehetra, ary ny fractional isa.