Combinatorial olana. Ny tsotra indrindra combinatorial olana. Combinatorial olana: Ohatra

Mpampianatra ny matematika hampahafantarana ny mpianatra ny hevitry ny hoe "combinatorial olana" dia mbola ao amin'ny kilasy fahadimy. Izany no ilaina mba hahazoana antoka fa izy ireo dia afaka miara-miasa amin'ny hanohy asa sarotra kokoa. Under combinatorial olana azo nankasitraka ny fahafahana hamaha izany amin'ny alalan'ny fanasokajiana singa ao amin'ny voafetra napetraka.

Ny tena famantarana ny olana ity mba dia ny fanontaniana ho azy ireo, izay toa toy ny "Inona no safidy?" Na "Ahoana no fomba maro?" Combinatorial olana miankina na tsia mba hamaha azy ireo ny heviny fantany, na dia afaka tsara hisolo tena ny asa na ny dingana izay efa voalaza amin'ny asa.

Ahoana no hamahana ny olana combinatorial?

Zava-dehibe ny tsara ny hamantatra ny karazana rehetra misy fifandraisana ao an-olana, fa dia ilaina ny hijery toy ny na mamerina singa raha ny zavatra tena hiova raha misy lehibe andraikitra no nilalao araka ny filaharany, ary koa amin'ny antony hafa.

Ny olana combinatorial afaka manana fetra maromaro izay azo napetraka eo amin'ny iombonana. Amin'ity tranga ity, dia mila hanisa ny fanapahan-kevitra rehetra mba hijery, na ireo fameperana misy fiantraikany eo amin'ny fifandraisana rehetra singa. Raha ny vokany dia tena misy, tokony hijery inona ilay izy.

Aiza no hanomboka?

Voalohany dia mila mianatra mba hamahana olana fototra combinatorial. Mahafehy tsotra fitaovana mamela ny hianatra hahatakatra ny asa sarotra kokoa. Fahazoan-dalana mankany isika fa manomboka ny hamaha ny olana amin'ny faneren'ny izay tsy nalaina ho amin'ny fiheverana tsotra kokoa ny safidy.

Misy ihany koa ny nanolorana azy ho miezaka mamaha ireo olana aloha, izay tokony ho heverina ho kely isan'ny singa mahazatra. Noho izany dia afaka mahatakatra ny fitsipiky ny famoronana santionany sy hianatra amin'ny ho avy eo ny mamorona azy. Raha ny asa izay fa ilaina ny mampiasa combinatorial ahitana ny fitambaran'ny tsotra maro, ny soso-kevitra hamahana izany tamin'ny ampahany.

Combinatorial olana

Mety ho toy ny olana toy izany dia tsotra ao amin'ny fanapahan-kevitra, fa ny combinatorics dia tena sarotra ireo toetra ireo, ny sasany amin'izy ireo no tsy manana vahaolana nandritra ny zato taona. Ny iray amin'ireo asa lehibe indrindra dia ny hamantatra ny isan'ny ody efamira iray izay fomba manokana ny isa n dia lehibe noho 4.

Combinatorial olana Mifandray akaiky ny teoria ny azo inoana, izay niseho tamin'ny Moyen Âge fotoana. Ny mety ho fiandohan'ny hetsika iray manokana dia azo kajy afa-tsy ny fampiasana ny combinatorics, amin'ity tranga ity dia mila mifandimby eo amin'ny lafin-javatra rehetra eo amin'ny toerana sasany, mba hahazoana ny tandrify vahaolana.

Inona ny Olana

Combinatorial olana ny vahaolana ampiasaina ho an'ny fanofanana ny mpianatra sy ny mpianatra hiasa amin'ny ity hafatra ity. Raha miresaka amin'ny ankapobeny, dia tokony ho ny olona mahaliana sy ny faniriana hitady vahaolana iraisana. Ankoatra ny matematika kajy, dia ilaina ny mampihatra ny adin-tsaina sy ara-tsaina mampiasa ny Vina.

Ao amin'ny dingana famahana ny olana ny zaza dia ho afaka hampivelatra ny saina sy ny fahaizana matematika combinatorial, dia mety ho zava-dehibe ilaina azy amin'ny ho avy. Tsikelikely, ny haavon'ny pitsiny ny asa tokony manatsara, fa tsy mba manadino ny efa misy fahalalana ary te hanampy azy ireo.

Method 1. Iterate

Fomba for hamahana olana combinatorial Tena samy hafa amin'ny samy izy, fa izy ireo dia azo ampiasaina ho an'ny mpianatra hamaly. Ny iray amin'ireo tsotra, nefa koa fotoana sy ny fomba iray lava indrindra bust. Rehefa izany dia ilaina ny miezaka fotsiny izay mety ho vahaolana rehetra tsy manao misy kisary sy ny latabatra.

Amin'ny maha-fitsipika, ny fanontaniana toy izany olana mifandray amin'ny safidy ny fiandohan'ny hetsika iray manokana, toy ny hoe: inona no namorona isa azo tamin'ny isa 2, 4, 8, 9? Amin'ny alalan'ny miezaka ny safidy rehetra nosarihana niakatra ny valin-ahitana ny azo atao ny tsikombakomba. Toy izany no fomba tsara raha ny isan'ny safidy dia somary kely.

2. Ny fomba hita vatana Wood

Misy olana combinatorial azo voavaha afa-tsy amin'ny alalan'ny fanaovana ny rafitra, izay vaovao momba ny zavatra tsirairay ho voatanisa an-tsipiriany. Famolavolana hazo ny safidy - fomba hafa mba hahita ny valiny. Tsy mety ho vahaolana tsy sarotra loatra ny asa, fa amin'izany dia misy toe-javatra fanampiny.

Ohatra iray ity olana ity:

• Inona no dimy isa-tarehimarika azo namorona avy amin'ny isa 0, 1, 7, 8? Mba hamahana fa ilaina ny hanorina ny hazo rehetra azo atao ny tsikombakomba, raha mbola misy fepetra fanampiny - ny isa tsy afaka manomboka amin'ny rangotra, ratra kely. Noho izany, ny valiny dia ahitana ireo olona rehetra ireo isa izay manomboka amin'ny 1, 7 na 8.

Formation Method 3 latabatra

Combinatorial olana dia azo tanterahana amin'ny alalan'ny latabatra. Toy izany koa izy ireo ny hazo ny safidy satria manome ny vahaolana mazava ho any amin'ny zava-misy. Mba hahitana ny valiny marina aminao mba hananganana ny latabatra, ka dia ho taratra marindrano sy mitsangana toy izany koa ny toe-piainana ireo.

Valiny mety ho azo amin'ny fihaonan-dalana ny andry sy ny laharan-tseza. Amin'ity tranga ity, ny valin 'ny fihaonan-dalana ny tsanganana sy ny andalana tsy mitovy handray ny angon-drakitra, ny fihaonan-dalana indrindra tokony ho marika, tsy tokony hampifangaroina amin'ny famolavolana ny valiny farany. Io fomba io dia tsy dia matetika voafidy mpianatra, dia maro kokoa ny hazo amin'ny safidy.

Method 4. fampitomboana

Misy lalana iray izay afaka mamaha ny olana combinatorial - fampitomboana fitondrana. Izy no tonga lafatra eo amin'ny raharaha, raha ny toe-javatra tsy ilaina ny lisitra izay mety ho vahaolana rehetra, dia mila fotsiny mahita ny isa ambony indrindra. Io no hany fomba iray ny karazany avy, dia ampiasaina matetika, raha vao manomboka mba hamaha olana combinatorial.

Ohatra iray io olana io dia mety ho toy izao manaraka izao:

• 6 ny olona manantena ao amin'ny efitrano fanadinana. Ahoana no fomba maro azo ampiasaina mba hametraka azy ireo ao amin'ny lisitra? Fa Valiny Ilaina ny mamaritra ny fomba maro amin'izy ireo mba ho voalohany, fa ny faharoa, fahatelo, sy ny sisa. D. ho fihetsiky ny olona ny isa 720.

Combinatorics sy ny karazany

Combinatorial olana dia tsy fitaovana sekoly, mpianatry ny oniversite ihany koa ny mianatra azy io. Amin'ny siansa, dia misy karazana combinatorics maro, ary ny tsirairay amin'izy ireo manana ny asa fitoriana. Combinatorial fitanisana dia tokony hihevitra ny olana eo amin'ny famindrana ka isao ny configurations azo atao amin'ny toe-javatra fanampiny.

Ara-drafitra combinatorics dia ao amin 'ny sekoly ambony fandaharana, dia mandinika ny teoria ny matroids sy ny kisary. Extreme combinatorics ihany koa dia mifandray amin'ny sekoly ambaratonga faharoa ara-nofo, ary eto no ho voafetra tsirairay. Fizarana iray hafa - Ramsey teoria dia ny fianarana ny fakantahaka amin'ny kisendrasendra fety mitovy amin'ny singa. Misy ihany koa ny fiteny combinatorics, izay fandinihana ny mifanentana ny singa sasany niresaka.

Fomba fampianarana combinatorial olana

Araka ny fandaharam-pianarana, ny taona ny mpianatra, izay natao ho an'ny voalohany ny nahafantatra tsara ny fitaovana sy ny famahana ny olana combinatorial - 5 kilasy. Tao voalohany ity lohahevitra ity dia atolotra ho amin'ny mpianatra izy, dia mahazo mahafantatra ny toe-javatra ny combinatorial ary miezaka mamaha ny asa. Tena zava-dehibe fa ny fomba ampiasaina ao amin'ny rijan-iray combinatorial olana rehefa ny ankizy mirotsaka eo amin'ny fitadiavana valim-panontaniana.

Ankoatra ny zavatra hafa, rehefa avy nianatra ity lohahevitra ity dia ho mora kokoa ny mampahafantatra ny foto-kevitra momba factorial, mba hanaovana zavatra hamahana equations, asa sy ny toy izany. Noho izany, combinatorial-tena bebe kokoa ny fanabeazana.

Combinatorial olana: ho ampy inona moa izany?

Raha fantatrao ny combinatorial olana, tsy misy olana ny fanapahan-kevitra no hiaina. Fomba hamahana azy ireo dia mety ho mahasoa, raha ilaina, fandaharam-potoana, ny asa fandaharam-potoana, ary koa ny kajikajy matematika sarotra, fa izay tsy mety fampisehoana fitaovana elektronika.

Any an-tsekoly amin'ny lalina fianarana ny kajy sy ny solosaina no olana siansa combinatorial Nianatra koa, fa izany no manokana ny antokony avy, boky fampianarana, ary ny asa. Amin'ny maha-fitsipika, maro karazana olana ity dia mety ho ampahany amin'ny fiaraha-panjakana fanadinana amin'ny matematika, izy ireo matetika "miafina" ao amin'ny Fizarana C.

Ahoana no hamahana ny olana haingana combinatorial?

Zava-dehibe ny ho afaka hahita ny combinatorial olana haingana, satria mety ho voasarona fehezanteny, dia zava-dehibe indrindra, rehefa handray ny fanadinana, isa-minitra izay zava-dehibe. Soraty avy misaraka ny vaovao izay hitanao ao amin'ny lahatsoratry ny olana amin'ny ny taratasy, ary avy eo miezaka ny handinika izany avy amin'ny fomba fijerin'ny efatra fomba malaza.

Raha toa ka afaka mametraka ny vaovao ao amin'ny kajy na fikambanana hafa, dia miezaka mamaha izany. Raha sokajio izany, ianareo tsy afaka, amin'ity tranga ity dia tsara indrindra ny hamela azy ho fohy ny fotoana, ary hifindra amin'ny asa hafa, mba tsy handany ny fotoana sarobidy. Izany toe-javatra azo sorohina mialoha poreshat sasany habetsahan'ny karazana olana izany.

Aiza no mety hahitako ohatra?

Ny zavatra tokana izay hanampy anao hianatra ny fomba hamahana olana combinatorial - ohatra. Izy ireo dia hita ao amin'ny matematika manokana fanangonana, izay amidy ao amin'ny fivarotana ny fampianarana boky sy gazety. Na izany aza, dia afaka ho hita ihany ny vaovao ho an'ny mpianatra sekoly ambony, mpianatra dia tsy maintsy hahita asa fanampiny mazàna no namorona ny asa ny sisa amin'ny mpampianatra.

University mpampianatra mino fa mila hampiofana mpianatra ary atero eo mandrakariva fanampiny fanabeazana boky sy gazety. Ny iray amin'ireo tsara indrindra fanangonana heverina "Fomba Discrete Analysis amin'ny famahana olana combinatorial", nosoratana tamin'ny 1977 ary nitarika foana vokarina amin'ny alalan'ny famoahana trano ao amin'ny firenena. Izany no any amin'izay hahitanareo ny asa izay mifanaraka amin'ny fotoana sy ny mijanona ho manan-kery amin'izao fotoana izao.

Izay tokony hatao raha te-hanao combinatorial olana?

Matetika indrindra ny combinatorial asa, dia tsy maintsy ho mpampianatra izay takiana mba hampianatra ny mpianatra hieritreritra unconventionally. Eto ny zava-drehetra dia miankina amin'ny famoronana mety ny ilay Mpamorona. Ny nanolorana azy ho mitandrina ny famoriam-bola ny efa misy ary miezaka ny hanao ny asa, mba Mitambatra fomba maro hamahana izany, fa tsy mitovy amin'ny boky tahirin-kevitra.

University mpampianatra momba izany dia nahitana fahalalahana be sekoly, matetika izy ireo no manome ny mpianatra ho tonga amin'ny ny asa ny olana amin'ny antsipirihany combinatorial vahaolana sy ny fanazavana ny fomba. Raha toa ianao ka tsy iray na ny hafa, dia afaka mangataka fanampiana avy amin'ireo izay tena mahalala ny toerana, ary koa ny manakarama tsy miankina mpitaiza. Iray akademika ora dia ampy mba hamoronana asa maro toy izany koa.

Combinatorics - ny siansa ny hoavy?

Maro ny manam-pahaizana eo amin'ny sehatry ny matematika sy fizika mino fa mety hitarika olana combinatorial ny fampandrosoana ny ara-teknika siansa. Raha fintinina dia tsy faneva manatona ny vahaolana amin'ny zava-manahirana hafa, ary avy eo dia afaka mamaly ireo fanontaniana izay efa taonjato maro tsain'ny mpahay siansa. Ny sasany tamin'izy ireo fa zava-dehibe foana combinatorics dia fitaovana maoderina ho an'ny rehetra ny siansa, indrindra fa ny toerana fitrandrahana. Tsy Mora kokoa ny manao kajy ny leha ny fiaramanidina sambo mampiasa combinatorial olana, toy ny no hamaritra ny tena toerana sasany eny amin'ny lanitra.

Ny fametrahana ny fenitra fomba tsy efa ela nanomboka tamin'ny firenena aziatika, izay mpianatra asa fototra na dia ny fampitomboana, subtraction, koa sy ny fisarahana hanapa-kevitra hampiasa fomba combinatorial. Ho an'ny Gaga ny mpahay siansa maro Eoropeana, ny teknika tena miasa. Eoropa sekoly lavitra ihany no nanomboka nianatra avy amin'ny zavatra niainany ny mpiara-miasa aminy. Rehefa combinatorics lasa lehibe iray amin'ireo sampan-matematika, mba mihevitra sarotra. Ary siansa dia nianatra ny mitarika mpahay siansa 'izao tontolo izao izay te-popularize izany.