Euclidean toerana: famaritana, fananana, famantarana

Na dia any am-pianarana, ireo mpianatra rehetra dia nampidirina ny hevitry ny hoe "Euclidean rafitsary", ny tena fepetra izay mifantoka manodidina axioms vitsivitsy mifototra amin'ny zavatra voafaritra toy ny teboka, fiaramanidina, tsipika mahitsy hetsika. Rehetra, ka samy mamorona izay efa fantatra ny teny hoe "toerana Euclidean".

Euclidean toerana, ny famaritana ny izay miorina amin'ny toerana misy ny scalar fampitomboana ny vectors dia tranga manokana ny Linear (affine) toerana, izay manefa fepetra maromaro. Voalohany indrindra, ny vokatra anaty ny vectors Tena symmetrical, izany hoe ny Vector amin'ny Flag (x, y) eo amin'ny amin'ny famarana dia mitovy ny Vector amin'ny Flag (Y, x), fa mifanohitra amin'ny tari-dalana.

Faharoa, ao ny zava-nitranga izay nahatonga ny scalar vokatra ny Vector avy amin'ny tenany ihany, ny vokatry ny asa ity dia ho tsara. Ny hany afa-tsy ho nitranga rehefa nifarana ny fanombohana sy ny Vector Flag ity dia mitovy amin'ny aotra: amin'ity tranga ity sy ny vokatra avy amin'ny tenany ihany ny toy izany dia ho aotra.

Fahatelo, misy scalar vokatra dia distributive, izany hoe ny mety ny fanitarana ny iray amin'ireo Flag amin'ny isa ny roa soatoavina izay tsy mitarika fiovana misy eo amin'ny farany ny vokatry ny fampitomboana ny vectors scalar. Farany, ao amin'ny fahefatra, ao amin'ny fampitomboana ny vectors 'izany ihany koa tena zava-dehibe ny vokatra ihany koa scalar Nitombo ny lafin-javatra iray ihany.

Raha izany, raha efatra izany toe-javatra rehetra, dia afaka soa aman-tsara milaza fa izany dia Euclidean toerana.

Euclidean toerana avy amin'ny fomba fijery azo ampiharina, dia azo miavaka amin'ny manaraka ireto ohatra manokana:

1. Ny tranga tsotra - dia ny fisian'ny andian-vectors amin'ny sasany amin'ireo lalàna fototra ny rafitsary, ny scalar vokatra.
2. Euclidean toerana dia azo tamin'ilay raharaha, raha ny vectors isika hoe voafetra ny sasany napetraka ny tena isa miaraka amin'ny nomena raikipohy, mamaritra ny scalar vola na ny vokatra.
3. Nisy tranga iray manokana Euclidean toerana dia ilaina ny manaiky ilay antsoina hoe aotra toerana, izay azo ao ny zava-nitranga fa ny halavan'ny scalar roa vectors dia aotra.

Manana toerana Euclidean maromaro fananana manokana. Voalohany indrindra, mety ho antony scalar nentina Eny, ny voalohany sy ny faharoa bracket antony ny scalar vokatra, ny vokatry ny izany dia tsy maintsy misy fiovana. Faharoa, nanaraka ny mpikambana voalohany avy amin'ny fizarana ny scalar vokatra, miasa sy Distributivity singa faharoa. Ankoatra ny scalar isan'ny vectors, Distributivity manana toerana ao an-raharaha ny subtraction ny vectors. Farany, fahatelo, amin'ny scalar fampitomboana ny Vector ny aotra, ny vokatra dia aotra ihany koa.

Noho izany, ny Euclidean toerana - dia ny foto-kevitra manan-danja indrindra geometrical ampiasaina hamahana olana ny fiaraha-mientana ifampizarana ny vectors fandaharana momba ny samy hafa, fa ny toetra mampiavaka izay foto-kevitra toy izany no ampiasaina ho toy ny vokatra anatiny.