Euler sary: ohatra sy ny fahafahana

Matematika dia saro-takarina indrindra ny siansa, raha miala ao amin'ny hevitra fototra. Noho izany, ny mpivady telo-tsipiriany ny paoma dia afaka maneho ny fototra hetsika izay ny fototry ny matematika, fa raha vao ny fiaramanidina ny asa mampivelatra, ireo zavatra Tsy ampy. Nisy olona niezaka mba hampisehoana amin'ny paoma asa amin'ny tsy manam-petra milentika? Ny zava-misy momba izany fa tsy misy. Arakaraka sarotra ny hevitra, izay miasa ny kajy ao ny didim-pitsarany, dia vao mainka olana dia toa ny maso maneho hevitra, izay mety ho natao mba hanamora ny fahatakaran-javatra. Na izany aza, ao amin'ny fahasambarana toy ny mpianatra ankehitriny, sy ny siansa amin'ny ankapobeny, no niala nanaraka Euler, ohatra sy ny fahafahana izay hiresaka momba eto ambany.

A kely ny tantara

April 17, 1707 nanome izao tontolo izao ny siansa Leonarda Eylera - mpahay siansa miavaka izay anjara biriky amin'ny matematika, fizika, fanamboaran-tsambo ary na dia tsy teoria mozika ampianarina hahalala. Ny asany dia ekena sy fitakiana mandraka androany manerana izao tontolo izao, na dia eo aza ny zava-misy fa ny siansa dia tsy mijanona. Mampihomehy indrindra dia ny hoe Atoa Euler no voakasika voalohany tao amin'ny fampandrosoana ny sekoly ambony Rosiana matematika, mainka satria ny sitrapon'ny lahatra, dia indroa niverina ho any ny fanjakana. Ny mpahay siansa dia nanana fahafahana tsy manam-paharoa hanao mangarahara amin'ny lojika algorithms, nanapaka eny ilaina rehetra sy amin'ny fotoana tsy misy mandroso amin'ny ankapobeny ho an'ny manokana. Dia tsy mba hitanisa ny fahamendrehana rehetra, araka ny hisy olona be fe-potoana, ka andeha isika hiverina ho any amin'ny foto-kevitra ny lahatsoratra. Izy no nanolo-kevitra ny fampiasana Fanehoana an-tsary ny asa eo amin'ny milentika. Euler sary vahaolana ho any, na dia ny tena asa sarotra voaomana, afaka aseho maso.

Inona no atao hoe manan-danja?

Amin'ny fomba fanao, ny manaraka Euler sary izay aseho eto ambany dia tsy azo ampiasaina amin'ny matematika ihany, araka ny hevitry ny hoe "milentika" tsy manan-tsahala ny famaizana. Noho izany, dia efa soa aman-tsara ampiharina eo amin'ny fitantanana.

Ny tetika dia mampiseho ny fifandraisana ambony mametraka A (ny tsy mahay mandinika isa), B (misaina integers) ary C (voajanahary isa). Faribolana dia milaza fa ny hametraka dia tafiditra ao anatin'ny hametraka B, dia manendre tsy intersect aminy. Ohatra iray tsotra, nefa mazava tsara manazava amin'ny antsipiriany ny "fifandraisana milentika" izay saro-takarina loatra ny tena fampitahana raha noho ny Infinity.

lojika alijebra

Io faritra ny matematika lojika miasa fanambarana, izay mety ho diso na marina sy toetra. Ohatra, avy amin'ny fanabeazana fototra: ny isa 625 dia zaraina amin'ny 25, ny isa 625 dia zaraina ny 5, ny isa 625 dia tsotra. Ny voalohany sy faharoa fankatoavana - ny fahamarinana, raha mbola ny farany - lainga. Mazava ho azy, amin'ny fampiharana dia sarotra kokoa, fa ny hevitra dia aseho mazava tsara. Ary, mazava ho azy, ny fanapahan-kevitra tafiditra indray Euler sary, ohatra ny fampiasana loatra ny mety sy intuitive tsy miraharaha an'izany.

Kely kevitra:

• Aoka ny voatendry A sy B ary tsy misy foana, dia ho amin'ny fihaonan-dalana fandidiana dia ireto manaraka ireto fikambanana sy ny negation voafaritra.
• Fihaonan-dalana ny milentika A sy B dia ahitana ny singa izay isan 'ny koa ny mifidy olona ka nametraka B.
• Tsikombakomba ny A sy B dia ahitana ny singa izay isan 'ny hametraka A na nametraka B.
• Ny negation ny napetraka - fa hametraka izay ahitana ny singa izay tsy isan 'ny voatendry A.

Izany rehetra izany no indray aseho toy ny sary ao amin'ny lojika Euler, toy ny amin'ny ireo asa tsirairay, na inona na inona ny ambaratongam-lasa sarotra hita sy hita maso.

Axioms ny alijebra ny lojika

Mihevitra fa ny 1 sy 0 no voafaritra, ary misy amin'ny A isan-karazany, avy eo:

• Ny negation ny negation ny napetraka no napetraka ny A;
• Ny plurality ny tafaray amin'i ne_A dia 1;
• Ny plurality ny firaisana 1 dia 1;
• Ny firaisana amin'ny napetraka avy amin'ny tenany ihany no mifidy olona;
• Association ny A 0 no voatendry A;
• Ny plurality ny fihaonan-dalana amin'ny ne_A dia 0;
• Ny plurality ny fihaonan-dalana avy amin'ny tenany ihany no mifidy olona;
• fihaonan-dalana ny A 0 dia 0;
• fihaonan-dalana ny A 1 dia napetraka A.

Ny tena toetra mampiavaka ny alijebra ny lojika

Aoka ny milentika A sy B ary tsy misy foana, avy eo:

• ny fihaonan-dalana sy ny sendika ny milentika A sy B asa commutative lalàna;
• ny fihaonan-dalana sy ny sendika ny milentika A sy B asa associative lalàna;
• ny fihaonan-dalana sy ny sendika ny milentika A sy B asa distributive lalàna;
• fandavana ny fihaonan-dalana ny A sy B no fihaonan-dalana ny negations ny A sy B;
• fandavana ny firaisana ny milentika A sy B dia ny sendika ny negations ny A sy B.

Ireto ambany ireto dia aseho manaraka Euler ohatra fihaonan-dalana, ary natambatra ny milentika A, B sy C.

fanantenana

Ny asa Leonarda Eylera heverina ara-drariny ny fototry ny maoderina matematika, fa ankehitriny izy ireo soa aman-tsara ampiasaina eo amin'ny sehatry ny olombelona asa izay somary vaovao, mba haka, fara fahakeliny, orinasa fitantanana: Euler sary, ohatra sy tabilao mamaritra ny fiasan'ny ny fampandrosoana modely, na Rosiana na Anglo-American Bible .