Fibonacci isa sy ny volamena ratio: ny fifandraisana

Eo amin'izao rehetra izao dia mbola maro voavaha zava-miafina, izay mpahay siansa sasany no afaka mamantatra ary farito. Fibonacci isa sy ny volamena tahan'ny no fototry ny fanazavana eo amin'izao tontolo izao, ny fanorenana ny bikan'ny sy ny fomba fijery tsary optimum olona, izay izy dia afaka mahatsapa ny hatsaran-tarehy sy ny firindrana.

Golden Fizarana

Ny fitsipiky ny fizarana ny volamena habe no fototry ny fahalavorarian'ny izao tontolo izao sy ny faritra ao amin'ny rafitra sy ny asa, ny fanehoana azo jerena eo amin'ny natiora, ny zavakanto sy teknolojia. Ny foto-pampianarana ny tahan'ny volamena efa nampidirina vokatry ny fampianarana fahiny natiora fampianaran'ny isa.

Izany dia mifototra amin'ny ny teoria ny ampahany sy ny ratios ny halavan'ny ny fisaratsarahana izay efa natao tamin'ny filozofa sy ny mpahay matematika fahiny Pythagore. Izy dia nanaporofo fa ny fisarahan'ny ny ampahany roa toko izy; ny X (ambany) ary Y (lehibe), ny tahan'ny ny lehibe ny kely dia mitovy ny tahan'ny ny isan'ny (tanteraka ny halavany):

X: Y = Y: X + Y.

Ny vokany dia ny mira: x ² - X - 1 = 0, izay voavaha toy ny x = (1 ± √5) / 2.

Raha mijery ny isaky ny 1 / X, avy eo dia mitovy amin'ny 1.618 ...

Porofo ny fampiasana ny mpandinika fahiny ny tahan'ny volamena dia omena ao amin'ny bokin'i Euclid ny "Singa", nosoratana toy ny tany am-boalohany ho toy 3. BC, izay nampiharina ity fitsipika ity mba hanangana ny marina 5-gon. Ny Pythagoreans, isa io dia heverina ho masina, satria izany dia sady symmetrical sy asymmetrical. Pentagram manamarika ny fiainana sy ny fahasalamana.

Fibonacci isa

Ny boky malaza Liber abaci mpahay matematika Leonardo Pizanskogo any Italia, izay lasa fantatra amin'ny anarana hoe Fibonacci, dia nivoaka tamin'ny 1202. Ao izany ny mpahay siansa voalohany mitarika fomba maro izay isa tsirairay no isa ny isan'ny 2 isa teo aloha. Fibonacci filaharany dia toy izao manaraka izao:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, sns

Koa, dia nitondra ny mpahay siansa maro ny lalàna:

• Ny isan'ny andalana mizarazara ny manaraka, dia hitovy ny zava-dehibe izay mitady ny 0.618. Ary ny voalohany Fibonacci Zavatra tsy manome maro toy izany, fa rehefa mandroso hatrany am-piandohana ny filaharana, ny tahan'ny dia ho marina kokoa.
• Raha mizara ny isan'ny andalana ao amin'ny anankiray teo aloha, dia ny vokatra ho maimaika ny 1.618.
• Isa iray nizarana ny manaraka, dia mampiseho fa sarobidy izay mitady 0,382.

Ny fampiasana ny fifandraisana sy ny lamina ao amin'ny fizarana volamena, Fibonacci tarehimarika (0.618) dia tsy dia hita ao amin'ny matematika ihany, fa koa eo amin'ny natiora, tantara, trano sy fanorenana, sy ny maro hafa siansa.

Archimedean miolakolaka sy ny volamena mahitsi-

Spirals tena fahita eo amin'ny natiora, izany dia efa fanadihadiana ny Archimède, izay nitondra ny mira mihitsy aza. Endrika miolakolaka dia mifototra amin'ny ny lalàn 'ny fizarana volamena. Ao ny fanajanonana ny halavany dia azo, izay azo ampiharina sy ny mahavita mandrefy isa Fibonacci, ny dingana mitranga mitovy ny fitomboana.

Mitovy eo amin'ny Fibonacci isa sy ny fizarana volamena ianao, dia afaka mahita sy hanorina "mahitsi- volamena", dia mitanila izay lafiny toy ny 1.618: 1. Efa naorina, any na kely na ny lehibe kokoa mahitsi- ka ny halavan'ny dia ho amin'ny lafiny roa amin'ny isa mitovy ny andian-dahatsoratra. Ny fanorenana azo atao amin'ny mifanohitra mba, manomboka amin'ny kianja "1". Rehefa mampifandray andalana, zoron'ny ao amin'ilay mahitsi- ao afovoan-fihaonan-dalana na nahazo Fibonacci logarithmic miolakolaka.

Ny tantaran'ny ny fampiasana ny volamena ampahany

Maro Ejipta fahiny an'ireo trano ireo tsangambato naorina volamena mampiasa ampahany: malaza Piramida Lehibe sns Architects Gresy fahiny ispolzoval azy betsaka ao amin'ny fanorenana an'ireo trano zavatra, toy ny tempoly, ny fanaovana fampisehoana, kianja .. Ohatra, ampahany toy izany no nampiasaina tamin'ny fanorenana ny fahiny Parthenon, teatra Dionysos (Atena), ary zavatra hafa izay lasa sangan'asa antitra maritrano, fanehoana Harmony, miorina amin'ny matematika tsy tapaka.

Tamin'ny taonjato maro tatỳ aoriana, liana amin'ny fizarana ny volamena nihena, ary ny lalàna efa hadino, fa niverina indray ao amin'ny Renaissance miaraka amin'ny boky Franciscan moanina L. Pacioli Di Borgo "Ny arakaraka" (1509). Izany Sary nataon'i Léonard de Vinci no nitondra, ka izay nahazo ny anaram-baovao ny "volamena fizarana". Misy ihany koa ireo mpahay siansa voaporofo 12 fananana isaky ny volamena, sy ny mpanoratra azy io dia niresaka momba ny fomba Miseho eo amin'ny natiora, amin'ny zavakanto ary niantso azy io hoe "ny fitsipiky ny fanorenana fandriampahalemana sy ny natiora."

Ny Vitruvian Leonardo Man

Endrika izay Léonard de Vinci tamin'ny 1492 Mampiseho ny bokin 'Vitruvius, dia mampiseho ny olombelona olo-malaza ao amin'ny 2-toerana amin'ny tanana nisara-panambadiana ao amin'ny lafiny roa. Ny tarehimarika voasoratra manao faribolana sy ny efamira. Io tarehimarika io heverina ho ny kanônika mahavita mandrefy ny vatan'olombelona (lahy), nolazain'i Leonardo miorina amin'ny ny fianarana ao an-treatises ny maritrano romanina Vitruvius.

Hub vatana toy ny teboka equidistant avy any amin'ny faran'ny ny tanany sy ny tongony heverina ho vavony, fitaovam-piadiana lavany mitovy amin'ny olona iray ny haavony, soroka sakany indrindra = 1/8 ny ambony, ny lavitra avy any an-tampon'ny ny vata ho any amin'ny volo = 1/7, avy amin'ny tratra ho any an-tampon'ny loha ambony = 1/6 etc.

Nanomboka tamin'izay, ny sary dia ampiasaina ho toy ny marika famantarana, mampiseho ny anatiny symmetry ny vatan'olombelona.

Ny teny hoe "Golden Fizarana" Leonardo ampiasaina mba hilazana mitanila fifandraisana ao amin'ny olombelona olo-malaza. Ohatra, ny lavitra avy amin'ny valahany ny tongotry ny tongony mifanitsy mitovy elanelana avy amin'ny foitra an-tampon'ny ary koa ny fitomboan'ny voalohany halavan'ny (avy amin'ny valahany midina). Ireo kajikajy dia atao amin'ny iray ihany isaky ny fizarana eo amin'ny fikajiana ny volamena, ary mazàna isaky ny 1,618.

Ireo rehetra ireo ampahany mirindra matetika ampiasaina mba hamoronana mpanakanto miavaka tsara tarehy sy ny asa.

volamena fizarana fianarany tamin'ny taonjato 16-19

Amin'ny alalan'ny fampiasana ny volamena sy ny tahan'ny isa Fibonacci, ny fikarohana asa mahavita mandrefy foana nandritra ny taonjato maro. Ao mitovy amin'ny Léonard de Vinci alemà Albrecht Dürer mpanakanto koa izy anjara eo amin'ny fampandrosoana ny teoria ny marina mahavita mandrefy ny vatan'olombelona. Noho izany, izy ireo na dia kompà manokana noforonina.

Tamin'ny taonjato faha-16. eo amin'ny fifandraisan'ny Fibonacci isa sy ny volamena dia voatokana fizarana ny asan 'ny astronoma Kepler, izay nampihatra ireo fitsipika voalohany amin'ny Botanique.

New "nahitana" andrasana ao amin'ny volamena fizarana 19. miaraka amin'ny famoahana "hatsarana Fampianarana" Profesora Tseyziga alemà mpahay siansa. Nanangana ny arakaraka ny tanteraka, ary nanambara fa an'ny rehetra izy ireo ho an'ny rehetra fahita eo amin'ny natiora. Efa nianatra maro ny olona, na ny marimarina kokoa ny batana ampahany (tokony ho 2 hetsy.), Izay ny tsoakevitra ny vokatry ny antontan'isa regularities voamarina ao mahavita mandrefy samihafa vatana faritra: fitaovam-piadiana lavany, fitaovam-piadiana, tanana, rantsan-tananao, sns

koa ny zavakanto zavatra (vazy, an'ireo trano rafitra), mozika feo no hodinihina, ny lafiny ao amin'ny soratra tononkalo - Tseyzig rehetra dia naseho tamin'ny alalan'ny ny halavan'ny tsipika sy ny tarehimarika, izy koa namorona ny teny hoe "matematika aesthetics." Rehefa avy nandray ny vokatra hita fa ny andian-dahatsoratra dia azo Fibonacci.

Fibonacci isa sy ny volamena fizarana eo amin'ny natiora

Ao amin'ny legioma sy ny biby izao tontolo izao, misy ny fironana mankany amin'ny famolavolana ny endriky ny symmetry, izay nahita tamin'ny lalana fitomboana sy ny hetsika. Ny fizarana ho symmetrical faritra, izay nanaiky ny volamena arakaraka - dia ny lamina mahazatra ny maro ny zavamaniry sy ny biby.

Nature manodidina antsika dia azo lazaina amin'ny alalan'ny isa Fibonacci, ohatra:

• toerana na sampana na ravina ny zavamaniry, ary koa ny lavitra mifanitsy maromaro omena isa 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ary koa;
• voana tanamasoandro eran'ny ambioka (eo ambonin'ny mizana Cones, mananasy efitra), ambany roa andalana manolana hevi-spirals amin'ny toro-lalana samy hafa;
• ny tahan'ny ny halavan'ny rambony sitry sy ny vatana;
• atody endrika, raha amin'ny tsipika mihantona manerana malalaka ampahany izany;
• ny aspect tahan'ny ny rantsan-tanana eo amin'ny olombelona.

Ary, mazava ho azy, ny tena mahaliana amin'ny teny ireo fomba akorany spirals snail amin'ny aterineto, ny hetsika ny rivotra ao amin'ny rivo-doza, ny roa helix rafitra ADN, ary ny vahindanitra - izy rehetra dia ahitana ny Fibonacci filaharany.

Amin'ny alalan'ny fampiasana ny volamena fizarana in-kanto

Mpikaroka tafiditra ao amin'ny fahaiza-mahita ohatra ny fampiasana ny volamena fizarana, antsipirihany hijery zavatra hafa an'ireo trano sy ny asa tanana. Fantatra fa ny malaza sary sokitra, ny mpamorona ny izay manaraka ny volamena ampahany, - ny sarivongan'i Olympian Zeus, Apollona Belvederskogo sy Athéna Parthenos.

Ny iray amin'ireo asan'ny Léonard de Vinci - "Sarin'i Mona Lisa" - efa hatramin'ny ela ny mpahay siansa momba ny fikarohana. Hitan'izy ireo fa ny fifehezan 'ny asa dia mifototra tanteraka amin'ny "Telozoro Volamena", tafakambana ao pentagon kintana tsy tapaka. De Vinci asa rehetra dia fanekena ny fomba lalina dia ny fahalalana ny rafitra sy ny mahavita mandrefy ny vatan'olombelona, mba hahafahany hahazo ny mampino enigmatic tsiky ny Mona Lisa.

Fizarana Golden maritrano

Ho toy ny ohatra, ny mpahay siansa no nandinika ny sangan'asa ny maritrano, namorona ny fitsipiky ny "volamena fizarana": ilay Egyptiana piramida, ny Pantheon, ny Parthenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo sy ny hafa.

Parthenon - iray amin'ireo trano tsara tarehy indrindra ao Gresy Fahiny (5 taonjato BC.) - manana 8 tsanganana sy 17 amin'ny lafiny mifanohitra, ny tahan'ny ny hahavony ho ny halavan'ny dia mitovy amin'ny lafiny roa ny 0,618. Ny vinavinan'ny eo amin'ny endrika ivelany isehoan'ny vita amin'ny "volamena fizarana" (sary eto ambany).

Ny iray amin'ireo mpahay siansa, izay namorona sy ampiharina soa aman-tsara ny fanatsarana ny rafitra Modular ho an'ireo trano mahavita mandrefy zavatra (antsoina hoe "Modulor") - ny frantsay Le Korbyuze maritrano. Ny fototry ny Modulor mametraka ny rafitra fandrefesana miaraka amin'ny fepetra fizarana ho faritra amin'ny vatan'olombelona.

Rosiana mpanao maritrano Mikhail Kazakov, izay nanorina trano fonenana maro any Moscou, ary koa ny Antenimieran-doholona trano tao amin'ny Kremlin, ary ny Golitsyn hopitaly (fa ny 1 Clinical Pirogov.) - dia iray amin'ireo mpanao mari-trano, izay nampiasa ny famolavolana sy ny fanorenana lalàna fizarana ny volamena.

Fampiharana ampahany amin'ny famolavolana

Ny famolavolana ny endrika fitafiana rehetra manao sary sy ny modely vaovao ny soso-kevitr'izy ny mahavita mandrefy ny vatan'olombelona sy ny fitsipika ao amin'ny fizarana volamena, na dia araka ny toetsika, fa tsy ny olona rehetra manana ny ampahany tsara.

Rehefa mieritreritra ny tontolo famolavolana sy ny famoronana ny hira zaridaina volumetric mampiasa zavamaniry (hazo sy ny hazo madinika), loharano sy ny an'ireo trano kely sy ny lamina zavatra azo ampiasaina "Ny ampahany". Raha ny marina, ny fifehezan 'ny kianja dia tokony ho natao tamin'ny famoronana ny fahatsapana ny vahiny, izay afaka tamin-kalalahana hamakivaky izany ka hahita ny foibe mitambatra.

Singa rehetra ao amin'ny valan-javaboary any ampahany izany fa amin'ny alalan'ny rafitra voafaritra, havany toerana, jiro, hazavana, mamokatra ny olona ny fahatsapana ny firindrana sy ny fahalavorariana.

Ny fampiasana ny volamena sy ny fizarana eo amin'ny cybernetics teknolojia

Lalàn 'ny Golden Section sy Fibonacci koa isa hita ao amin'ny angovo fiovana eo amin'ny dingana mitranga amin'ny fototra poti ny mpampakatra iombonana amin'ny simika, eny amin'ny habakabaka rafitra ao amin'ny fototarazo rafitry ny ADN.

Similar dingana hitranga any am-vatan'olombelona, izay Miseho amin'ny biorhythms ny ny fiainana, amin'ny asa taova, toy ny atidoha na ny fahitana.

Algorithms sy ny lamina volamena ireo ampahany be mpampiasa ankehitriny cybernetics sy ny Informatika. Ny iray amin'ireo asa tsotra, izay manome fahaizana rindrambaiko hamaha - ary manorata raikipohy mba hamantarana ny isan'ny Fibonacci isa ho any amin-isa, amin'ny fampiasana fiteny fandaharana.

Modern fikarohana momba ny teoria ny volamena isaky

Koa satria teo antenatenan'ny taonjato faha-20, liana amin'ny olana sy ny fitarihan 'ny lalàn' ny volamena ampahany amin'ny fiainan'ny olona iray mitombo be, ary maro ny mpahay siansa ny samihafa: mpahay matematika, foko ny mpikaroka, manam-pahaizana, filozofa, mpitsabo matihanina, mpahay toekarena, mpanakanto, ary ny hafa.

Ao Etazonia hatramin'ny 1970-hgodov manomboka hamoaka ny gazety The Fibonacci Quarterly, izay mamoaka taratasy momba ilay foto-kevitra. Ao amin'ny gazety misy asa izay ny fitsipika ankapobeny ny volamena sy ny Fibonacci fizarana andian ampiasaina amin'ny sehatra isan-karazany ny fahalalana. Ohatra, ny isa-baovao, fikarohana simika, biolojika, sns

Izany rehetra izany dia manamafy ny hitan'ny manam-pahaizana fahiny sy maoderina fa arakaraka ny volamena mazava tsara fototra mifandray amin'ny siansa sy ny fanontaniana ny symmetry hita amin'ny asa maro, sy trangan-javatra eto amin'izao tontolo izao manodidina antsika.