Gomory fomba. Ny vahaolana ny integer fandaharana olana

Weight olana ara-toekarena, fanaovana drafitra ary ny olana hafa mihitsy aza ny fiainan'ny olombelona bola olana mifandray amin'ny hiovaova mifandraika amin'ny integers. Ho vokatry ny fanadihadiana sy ny fikarohana ny fomba tsara indrindra hiatrehana ny olana hevitra ny tafahoatra. Ny endri-javatra dia maka endri-javatra voalaza eo ambony ny integer vidiny, ary ny asa mihitsy no heverina toy ny matematika integer fandaharana.

Ny tena olana amin'ny fampiasana ny miova, ny integer, dia ny Optimization. Ny fomba izay mampiasa ny integer Linear fandaharana, antsoina koa hoe ny fomba voapaika-eny.

Gomory no atao hoe fomba araka ny mpahay matematika, mandroso voalohany tamin'ny 1957-1958 algorithm Mbola be mpampiasa hamaha olana integer Linear fandaharana. Ny amin'ny teny kanônika ny integer olana fandaharana manome fahafahana tanteraka idirana sy hamoaka ny tombony ity fomba fiasa.

Gomori fomba ampiharina amin'ny fandaharana iray Linear complicates fatratra ny asa tandrify ny fitadiavana ny soa toavina. Rehefa avy integrality dia fototra takina, masontsivana rehetra bebe kokoa ny olana. Misy tranga, rehefa ny olana, rehefa manan-kery (integer) drafitra, ny fisian'ny ao amin'ny tanjona asa ny fameperana amin'ny raisina napetraka, ny fanapahan-kevitra avy amin'ny fanatrarana ambony indrindra. Izany dia noho ny tsy fisian'ny vahaolana manontolo izany. Raha tsy misy ny fepetra mitovy, toy ny fitsipika, eo amin'ny endriky ny fanapahan-kevitra mety vectorielle.

Mba hanamarinana ny isa algorithms noho ny hamahana ny olana dia ilaina mba hanatanterahana fanampiny superimposition samy hafa ny toe-piainana.

Ny fampiasana ny fomba Gomory, matetika mihevitra drafitra maro ny antsoina hoe voafetra polyhedron olana ny vahaolana. Izao fototra, ny andian-drafitra manontolo rehetra manana sanda voafetra ho an'ny asa.

Ary koa, noho ny asa manontolo fiantohana mihevitra fa ny soatoavina ny coefficients integers ihany koa. Na dia eo aza ny hamafin'ny toe-javatra ireo, ny malemy kokoa mitantana vitsy izy ireo.

Gomory fomba famerana trano tafiditra indrindra, izay nanapaka fa tsy vahaolana nonintegral. Amin'ity tranga ity, dia tsy misy tsy tapaka-eny integer vahaolana drafitra.

Ny algorithm ny famahana ny olana mety midika fitadiavana safidy simplex, fomba, tsy ny soso-kevitr'izy ny fepetra ny integrality. Raha singa rehetra ao amin'ny drafitra tandrify ahitana fanapahan-kevitra mikasika ny integers, dia azo ny mihevitra fa ny fandaharana integer tanjona dia tratra. Angamba vao hita insolubility ny olana, ka manana porofo fa ny fandaharana integer olana tsy misy vahaolana.

Ny Variant, raha ny singa ny tandrify tsy misy vahaolana integer isa. Amin'ity tranga ity, ny fameperana vaovao dia nanampy ny rehetra ny faneren'ny ny olana. Ny fameperana vaovao no mampiavaka ny maro ny fananana. Voalohany indrindra, dia tokony ho Linear, dia tokony ho ringana tsy ho amin'ny nahita napetraka ny tsy integer tandrify drafitra. Tsy vahaolana integer dia tsy tokony ho very, ringana.

Rehefa fepetra fanorenana dia tokony ho voafidy singa iray tandrify drafitra amin'ny ambony indrindra ampahany. Io famerana hanampy ho amin'ny efa misy simplex, latabatra.

Hitantsika ny vahaolana amin'ny olana vokatry ny fampiasana mahazatra simplex, fiovana. Tsy mijery ny vahaolana ny olana eo amin'ny fisian'ny tandrify ny integer drafitra, raha toa ny toe-javatra no afa-po, dia ny olana dia voavaha. Raha toa ny vokatra dia azo indray ny fisian'ny tsy integer vahaolana, dia isika hampidirana fanampiny tery, ary mamerina ny kajy dingana.

Ary rehefa nentiny nivoaka ny maro iterations voafetra, dia hahazo ny tandrify fandaharana ny olana napetrak'i teo anoloan'ny integer fandaharana, na hanaporofoana ny insolubility ny olana.