Marolafy tsy tapaka. Ny isan'ny lafiny marolafy tapaka

Triangle, efamira, hexagon - ireo olo-malaza dia fantatra fa saika ny olona rehetra. Fa eto izany marolafy tsy tapaka, tsy ny rehetra mahalala. Fa izany rehetra izany voafaritra endriky. Ny atao hoe marolafy tsy tapaka ny iray izay manana fijery mitovy eo amin'ny tenany sy ny lafiny. Ireo isa maro, nefa izy rehetra, manana fananana iray ihany, ary ampiharo amin'izy ireo ny raiki-pohy ihany.

Properties ny tapaka polygons

Any marolafy tsy tapaka, na efamira na octagon, azo voasoratra ao amin'ny faribolana. Izany fototra fananana Matetika no ampiasaina amin'ny fanorenana ny olo-malaza. Ankoatra izany, ny faribolana azo voasoratra ao amin'ny marolafy ary. Ny isan'ny mifandray hevitra dia mitovy ny isan'ny ny lafiny. Zava-dehibe koa izay voasoratra ao amin'ny habakabaka marolafy tsy tapaka aminy dia hanana foibe iraisana. Ireo isa voafaritra manaiky ny iray theorems. Ny antoko n-gon marina dia mifandray amin'ny nipoaka ny faribolana manodidina azy R. Noho izany, dia azo kajy fampiasana ny raikipohy manaraka: a = 2R ∙ sin180 °. Amin'ny alalan'ny nipoaka ny faribolana dia hita tsy ny antoko, fa koa ny paritra ny marolafy.

Ahoana no Amantarana ny isan'ny lafiny marolafy tapaka

Any tapaka n-gon dia ahitana fizarana maro mitovy amin'ny samy izy, izay, rehefa mitambatra, hanangana mihidy tsipika. Amin'ity tranga ity, ny lafiny rehetra dia manana ny endriky namorona sarobidy toy izany koa. Polygons dia Mizara ho tsotra sy sarotra. Ny andiany voalohany dia ahitana ny telozoro sy ny kianja. Complex polygons manana lehibe kokoa ny lafiny maro. Koa izy ireo dia ahitana ny kintana miendrika isa. Amin'ny lafiny marolafy tsy tapaka sarotra dia hita amin'ny nahariana azy ireo manao faribolana. Eto dia ny porofo. Manaova marolafy tsy tapaka miaraka amin'ny jadona isan'ny lafiny n. Inona faribolana manodidina azy. Anontanio nipoaka R. Ary sary an-tsaina fa ny sasany nanome n-gon. Raha ny hevitry ny ny zorony mitoetra eo amin'ny faribolana, ary mitovy amin'ny vadinao, dia ny tanana dia afaka ho hita ny rijan: a = 2R ∙ sinα: 2.

Nahita ny isan'ny lafiny roa amin'ny soratra telozoro tapaka

Equilateral telozoro - dia tapaka marolafy. Formula dia ampiharina izany hoe ilay 'ny kianja, sy ny n-gon. Triangle no hodinihintsika manan-kery raha toa ka manana izany eny an-lavan'ny anjara. Ny lafiny Mitovy 60⁰. Hanorina ny telozoro amin'ny lafiny halavan'ny efa voafaritra mialoha a. Ny fahafantarana ny medianina sy ny haavony, dia afaka mahita ny lanjan 'ny lafiny. Fa izao no mampiasa ny fomba fitadiavana ny raikipohy amin'ny alalan'ny = X: cosα, izay X - salasalany na ny haavony. Koa satria ny antoko rehetra dia mitovy telozoro, dia mahazo = 'ny = c. Ary marina ny fanambarana manaraka ny = 'ny = d = X: cosα. Toy izany koa, dia afaka mahita ny zava-dehibe ny antoko eo amin'ny equilateral telozoro, fa homena X avo. Amin'ity tranga ity, dia kasaina ho tanteraka eo amin'ny fototry ny tarehimarika. Noho izany, satria fantatsika ny haavon'ny X, mahita ny lafiny iray isosceles telozoro mampiasa ny raikipohy A = B = X: cosα. Rehefa avy nahita ny soatoavina ny kajy dia azo avy amin'ny halavan'ny fipetrahany izy. Tsy mampihatra ny theorem de Pythagore. Mitady lehilahy iray tena ratsy izahay antsasaky ny sanda C: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 - (x 2) = √x ^ 2 (1 - Kosy 2α ^): ^ Kosy 2α = X ∙ tgα. Avy eo d = 2xtgα. Izay no fomba tsotra dia afaka mahita izay isan'ny lafin'ny voasoratra marolafy.

Fikajiana ny lafiny roa amin'ny kianja voasoratra manao faribolana

Toy ny hafa soratra marolafy tsy tapaka efamira manana lafiny mitovy sy ny lafiny. Izany mampiasa ny raikipohy ihany toy ny an'ny telozoro. Manao kajy ny lafiny ny kianja dia azo atao amin'ny alalan'ny ny hasarobidin'ny ny diagonal. Diniho fomba izany amin'ny an-tsipiriany. Efa fantatra fa ny diagonal bisects fiolahana. Tamin'ny voalohany ny vidiny dia 90 degre. Noho izany, ny roa no niforona rehefa avy nampisaraka ny mahitsizoro telozoro. Ny lafiny am-pototry dia ho mitovy amin'ny 45 degre. Noho izany, isaky ny lafiny avy ny kianja dia mitovy, izany hoe: a = 'ny = d = D = y e√2 ∙ cosα = 2, izay ny e - dia ny diagonal ny efamira, na lehilahy iray tena ratsy niforona taorian'ny fizarana ny mahitsizoro telozoro. Tsy ity no lalana ihany ny mahita ny lafin'ny kianja. Raketo ny tarehimarika manao faribolana. Ny fahafantarana ny nipoaka ny faribolana R, hitantsika ny fitarihan 'ny kianja. Tsy kajy izany toy izao manaraka izao A4 = R√2. Ny radii ny tapaka polygons dia kajy avy ao amin'ny raikipohy R = a: 2tg (360 ^ô: 2n), izay iray - halavan'ny lafiny.

Ahoana no mba manao kajy ny paritra ny n-gon

Ny paritra ny n-gon no fotony ny lafiny rehetra. Mora ny kajy. Tokony ho fantatrao ny soatoavina rehetra antoko. Ho an'ny sasany karazana polygons, dia misy rijan manokana. Mamela anao izy ireo hahita ny paritra haingana kokoa ny be dia be. Efa fantatra fa misy tsy tapaka marolafy manana lafiny mitovy. Noho izany, mba kajy ny paritra, dia ampy ny mahafantatra, fara fahakeliny, ny iray amin'izy ireo. Ny raikipohy dia miankina amin'ny isan'ny lafin'ny endrika. Amin'ny ankapobeny, dia toa izao: R = an, izay iray - sanda lafiny iray, ary N - isan'ny lafiny. Ohatra, ny mahita ny paritra ny tapaka octagon amin'ny lafiny 3 sm, dia mila maro izany tamin'ny 8, izany hoe, P = 3 ∙ 8 = 24 santimetatra Fa ny hexagon amin'ny lafiny 5 sm no kajy toy izao manaraka izao :. P = 5 ∙ 6 = 30 cm ary toy izany koa ho an'ny. marolafy tsirairay.

Nahita ny paritra ny parallelogram, efamira sy diamondra

Arakaraka ny isan'ny lafiny marolafy no tapaka, kajy ny paritra. Izany indrindra manamora ny asa. Eny tokoa, tsy mba toy ireo hafa sekely, amin'ity tranga ity dia tsy mila mitady ny tànany rehetra, ampy ny iray. Tamin'ny koa io toro lalana eo amin'ny paritra ny quadrilateral, izany hoe joro sy diamondra. Na dia eo aza ny zava-misy fa samy hafa izy ireo olo-malaza, ny raiki-pohy izay iray P = 4a, izay iray - lafiny. Indro misy ohatra iray. Raha misy fety dia efamira na rhombus 6 sm, no ahitantsika paritra manaraka: P = 4 ∙ 6 = 24 sm V parallelogram ihany ny toro-lalana mifanohitra .. Noho izany, ny paritra dia mampiasa fomba hafa. Noho izany, tokony ho fantatsika ny lavany sy ny sakan'ny fanoharana. Avy eo dia mampihatra ny raikipohy P = (a + b) ∙ 2. parallelogram izay lafiny rehetra sy ny lafiny mitovy eo amin'izy ireo, antsoina hoe diamondra.

Nahita ny paritra iray equilateral telozoro sy ny mahitsizoro

Paritra tsara equilateral telozoro Hita avy amin'ny raikipohy P = 3a, izay iray - halavan'ny lafiny. Raha tsy fantatra, dia mety ho hita amin'ny alalan'ny medianina. Ao amin'ny telozoro marina dia mitovy ny zava-dehibe dia lafiny roa monja. Ny base Hita amin'ny alalan'ny Pythagorean theorem. Rehefa avy dia hahafantatra ny soatoavina rehetra antoko telo, dia manao kajy ny amin'izay paritra. Mety ho hita amin'ny fampiasana ny raiki-pohy + R = iray amin '+ C, izay A sy B - mitovy lafiny, ary - lehilahy iray tena ratsy. Tadidio fa amin'ny equilateral telozoro, iray = amin '= a, + dia ny amin' = 2a, dia P = 2a + c. Ohatra, ny lafiny iray isosceles telozoro dia mitovy amin'ny 4 sm, mahita ny faladiany sy ny paritra. Compute fa sarobidy Pythagorean hypoténuse amin'ny √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. Isika izao kajy ny paritra P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13.65 cm.

Ahoana no Amantarana ny lafiny tsy tapaka ny marolafy

Ny marolafy tsy tapaka dia hita eo amin'ny fiainantsika isan'andro, ohatra, ny kianja mahazatra, telozoro, octagon. Toa fa tsy misy zavatra mora kokoa noho ny fikasana hanao io lahatsoratra io ny tenanao. Fa fotsiny Raha vao jerena. Mba hanorina na n-gon, dia ilaina ny mahafantatra ny lanjan 'ny lafiny. Ahoana anefa no hahitana azy ireo? Na ny mpahay siansa fahiny no miezaka ny hanao polygons tsy tapaka. Nieritreritra izy ireo mba hifanaraka azy any amin'ny faribolana. Ary avy eo izany dia manamarika fa ilaina ny fotoana, mampifandray azy ireo amin'ny tsipika mahitsy. dia voavaha ny olana eo amin'ny fananganana ny endriny tsotra. Raiki-pohy sy ny theorems no nahazo. Ohatra, ny Euclid amin'ny asa malaza "Home" ho vahaolana ny olana tafiditra ao amin'ny 3-, 4-, 5-, 6- sy 15-gons. Nahita fomba hanorina sy hahita ny lafiny. Andeha hojerentsika ny fomba hanaovana izany ny 15-gon. Voalohany, dia mila manao kajy ny isan'ny ny fijery anatiny. Dia ilaina ny mampiasa ny raikipohy S = 180⁰ (n-2). Noho izany, isika dia nomena 15-gon, noho izany, ny isan'ny dia 15. N Rehefa atakalo ny fantatra tahirin-kevitra sy hahazo ny raikipohy S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ X 13 = 2340⁰. Izahay nahita ny isan'ny afovoan rehetra lafiny iray 15-rindrina marolafy. Ankehitriny dia mila mahazo ny ilaina ny tsirairay amin'izy ireo. Lafiny rehetra manao kajikajy 2340⁰ 15: 15 = 156⁰. Noho izany, ny tsirairay dia 156⁰ zoro anatiny, ankehitriny amin'ny mpanapaka ka manodidina dia afaka hanorina ny marina 15-gon. Ahoana anefa ny kojakojany kokoa n-gon? Taonjato maro no niady mafy ny mpahay siansa mba hamahana ity olana ity. Tsy hita afa-tsy ao amin'ny taonjato faha-18 amin'ny Carl Fridrihom Gaussom. Izy no afaka nanorina ny 65537-kianja. Nanomboka teo ny olana dia fomba ofisialy hoe hanao voavaha tanteraka.

Fikajiana ny zoro n-gon in radians

Mazava ho azy, misy fomba maro ny mahita ny lafiny ny polygons. Matetika izy ireo kajy amin'ny ambaratonga. Anefa isika dia afaka maneho azy ireo eo amin'ny radians. Ahoana no hanaovana izany? Araho ireto manaraka ireto. Voalohany, hitantsika ny isan'ny lafiny marolafy tsy tapaka, ary avy eo dia analana 'izany 2. Noho izany, dia mahazo ny vidiny: N - 2. maro ny fahasamihafana hita ny isa N ( "Pi" = 3.14). Ary ankehitriny zarao izany fotsiny ianao vokatra araka ny isan'ny zorony ao an-n-gon. Diniho ny ohatry ny fikajiana ny angon-drakitra mitovy pyatnadtsatiugolnika. Noho izany, ny isa N dia mitovy amin'ny 15 no hampiharantsika ny raikipohy S = N (n - 2): N = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2.72. Izany, mazava ho azy, fa tsy ny hany fomba kajy ny fiolahana eo amin'ny radians. Afaka fotsiny hizara ny haben'ny ny zoro amin'ny ambaratonga ny isa 57,3. Rehefa dinihina tokoa, maro ambaratonga dia mitovy ny iray radian.

Kajy ny lafiny in grads

Ankoatra ny diplaoma sy radians, lafiny iray marolafy tsy tapaka, dia afaka miezaka mba hahita ny zava-dehibe amin'ny ambaratonga. Izany dia atao toy izao manaraka izao. Isika analana avy amin'ny fitambaran'ny isa 2 lafiny ka nampisaraka ny vokatry maha samy hafa araka ny isan'ny lafiny marolafy tsy tapaka. Nahita ny vokatra dia ampitomboina 200 Fa izany eo ihany, ity tarika ny fandrefesana ny lafiny toy ny grads, zara raha ampiasaina.

Kajy ny lafiny ivelany n-gon

Any marolafy tsy tapaka, ankoatra ny ao an-toerana, dia afaka manao kajy ihany koa ny ivelany zorony. Ny vidiny dia mitovy toy ny fiandry ny olo-malaza hafa. Noho izany, mba hahitana ny ivelany zoro iray marolafy tsy tapaka ianao dia tsy maintsy mahafantatra fa sarobidy ny anatiny. Ankoatra izany, dia fantatrareo fa ny isan'ny ireo lafiny roa foana ny 180 degre. Noho izany, kajy natao toy izao manaraka izao: 180⁰ Miiba ny anatiny zorony. Hitantsika ny fahasamihafana. Ho ny hasarobidin'ny ny zoro mifanila aminy. Ohatra, ny anatiny zorony ny kianja dia 90 degre, dia ny endriky ho 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Araka ny hitantsika, dia mora ny mahita. Zoro ivelany dia mety maka zava-dehibe avy amin'ny + 180⁰ to, tsirairay, -180⁰.