Quadrangle amin'ny lafiny tsara - dia isan'ny lafiny iray quadrilateral ...

Ny iray amin'ireo foto-kevitra tena mahaliana ao amin'ny rafitsary ny taom-pianarana - dia "quadrilateral" (Grade 8). Inona no karazam-tarehimarika misy, inona no toetra manokana ananany? Inona no atao hoe tsy manan-tsahala momba ny quadrangles amin'ny lafiny amby sivi-folo ambaratonga? Andeha isika hijery izany rehetra izany.

Inona no geometrical endrika antsoina hoe quadrangle

Polygons izay ahitana ny lafiny efatra, tsirairay avy, ny efatra vertices (zorony) no antsoina amin'ny Euclidean rafitsary quadrangles.

Liana teo amin'ny tantaran'ny ity karazana anarana olo-malaza. Tamin'ny teny rosianina ny anarana hoe "quadrilateral" dia avy amin'ny "zorony efatra" andian-teny (Toy izany koa ho toy ny "telozoro" - ny lafiny telo, "pentagon" - lafiny dimy, sns ...).

Na izany aza, amin'ny teny latinina (izay tonga amin'ny alalan'ny fanelanelanana maro voafaritra teny any amin'ny ankamaroan'ny fiteny eo amin'izao tontolo izao) no antsoina hoe quadrilateral. Io teny io dia Anarana iombonana Quadri (efatra) sy ny anarana latus (lafiny). Noho izany dia afaka hanatsoaka hevitra fa ny fahiny marolafy io dia fantatra fotsiny amin'ny hoe "quadrilateral".

Fa izany eo ihany, ny anarana (amin'ny tsy manindry ny teo anatrehan'ny sarin-ity karazana lafiny efatra, fa tsy ny zoron'ny) nihazona amin'ny fiteny sasany ankehitriny. Ohatra, amin'ny teny Anglisy - quadrilateral sy amin'ny teny Frantsay - quadrilatère.

Amin'ny ankamaroan'ny fiteny SAMPA karazana ity dia fantatra tarehimarika mbola eo ny isan'ny zorony, fa tsy amin'ny lafiny roa. Ohatra, ao amin'ny Slovaky (štvoruholník), ao amin'ny Boligara ( 'chetiriglnik ") ao Belarosia (" chatyrohkutnіk ") ao Okraina (" chotirikutnik "), ao amin'ny Czech (čtyřúhelník), fa amin'ny poloney quadrangle niantso ny isan'ny antoko - czworoboczny.

Inona no karazana quads rehefa nianatra tao amin'ny sekoly fandaharam-pianarana

Rafitsary ankehitriny dia 4 karazana polygons amin'ny lafiny efatra. Na dia izany aza, noho ny tena saro fananan 'ny sasany amin'izy ireo tamin'ny kilasy rafitsary sekoly dia tsy manao afa-javatra roa karazana tsara.

• Parallelogram (parallelogram). Ny mifanohitra lafiny roa amin'ny quadrilateral dia mitovy amin'ny samy izy sy, tsirairay avy, Mitovy tsiroaroa.
• Manjary efajoro (trapezium na manjary efajoro). Izany quadrilateral dia ahitana ny roa tonta mifanohitra mirazotra amin'ny samy izy. Na izany aza, ny hafa lafiny roa tsy misy endri-javatra toy izany.

Tsy nianatra tany amin'ny sekoly rafitsary Mazava ho azy fa ny karazana quadrangles

Ankoatra ireo, misy karazany roa ny quadrangles izay mpianatra tsy mahazatra ny rafitsary lesona, noho ny manokana pitsiny.

• Deltoid (papango) - olo-malaza, izay isaky ny roa mifanila tsiroaroa ny lafiny mitovy ny lavany amin'izy samy izy. Ny anaran 'ilay quadrangle dia noho ny zava-misy fa ny amin'ny miseho ihany izy dia tena mampahatsiahy ny taratasy avy amin'ny abidy grika - "vinany".
• Parallelogram (antiparallelogram) - tarehimarika io dia toy ny sarotra toy ny anarany. Ao izany ny roa tonta mifanohitra dia mitovy, nefa tsy mifanindran-dàlana amin'izy samy izy. Ankoatra izany, ny mifanohitra ela lafiny roa amin'ny quadrangle intersect toy ny fitohizan'ny fohy lafiny roa hafa.

karazana parallelogram

Rehefa lehibe nataonareo tamin'ny karazana quads, tokony mitandrina ny ny subspecies. Noho izany, parallelograms rehetra, kosa, koa mizara ho vondrona efatra.

• Classic parallelogram.
• Rhombus (rhombus) - quadrangular endrika amin'ny lafiny mitovy. Ny diagonals intersect amin'ny mifanapaka mahitsy ka nampisaraka ny rhombus ho efatra mitovy zo-zorony triangles.
• Mahitsi- (mahitsi-). Io anarana io Miteny ho azy. Koa satria mahitsi- izany amin'ny lafiny tsara (samy mitovy sivi-folo degre). Tsy vitan'ny lafiny mifanohitra mirazotra amin'ny samy izy, fa mitovy.
• Square (kianja). Rehefa ao amin'ilay mahitsi- dia quadrilateral amin'ny mifanapaka mahitsy, fa Izy dia manana ny lafiny mitovy. Izany, isa io dia akaiky ny diamondra. Noho izany dia azo nilaza fa ny kianja - dia ny hazo fijaliana eo amin'ny diamondra sy ny mahitsi-.

Ny toetra mampiavaka manokana ny ao amin'ilay mahitsi-

Mandinika ny tarehimarika, izay samy avy ny zorony eo amin'ny lafiny roa amby sivi-folo dia mitovy amin'ny ambaratonga, dia mendrika ho akaiky kokoa mifantoka ao amin'ilay mahitsi-. Noho izany, inona no manasongadina izany dia manana toetra mampiavaka izay hanavahana azy amin'ny hafa parallelograms?

Ny filazana fa ny foto-kevitra parallelogram - ny mahitsi-, ny diagonals dia tsy maintsy mitovy amin'ny iray hafa, ary isaky ny zorony - mahitsy. Ankoatra izany, ny joro ao aminy dia tsy maintsy hihaona diagonals isa ny efamira roa mifanila amin'ny lafin'ny isa. Amin'ny teny hafa, ny kilasika mahitsi- dia ahitana ny marina-zorony roa triangles, araka izay fantatra, ny isan'ny efamira ny tongony dia mitovy amin'ny kianja ny hypoténuse. Ao amin'ny andraikitry ny hypoténuse manompo diagonal quadrangle raisina.

Ny farany amin'ireo famantarana io isa ihany koa ny rakitra soa. Ankoatra izany, dia misy olon-kafa. Ohatra, ny zava-misy fa antoko rehetra nianatra quadrangle amin'ny lafiny tsara - dia sady ny haavony.

Ankoatra izany, raha misy mahitsi- manodidina ny faribolana tsirairay avy hantsaka, ny savaivony dia ho mitovy amin'ny diagonal ny endriky ny voasoratra.

Anisan'ny toetra mampiavaka hafa ny quadrilateral, ny zava-misy fa fisaka sy tsy Euclidean rafitsary tsy misy. Izany dia noho ny zava-misy fa ao amin'ny tontolo toy izany tsy misy quadrangular olo-malaza, ny isan'ny lafiny dia mitovy ny enim-polo amby telon-jato sy diplaoma.

Ny kianja sy ny endri-javatra

Rehefa nataonareo tamin'ny toetra sy ny fananana ny mahitsi-, dia tokony handinika ny faharoa siansa quadrangle fantatra amin'ny lafiny tsara (ny kianja).

Toy izany koa raha ny marina mahitsi-, fa amin'ny lafiny mitovy, dia manana endrika ity ny fananana rehetra. Fa tsy toy ny azy, ny kianja dia eo amin'ny tsy Euclidean rafitsary.

Ankoatra izany, ao amin'io isa, dia misy olona hafa toetra. Ohatra, ny zava-misy fa ny diagonal ny kianja dia tsy mitovy tsotra izao amin'ny vadinao, fa intersect amin'ny mifanapaka mahitsy. Noho izany, toy ny diamondra, ny efamira manana zorony efatra marina-triangles, ho any izay no voazarazara diagonally.

Ankoatra izany, io isa no tena voalanjalanja rehetra quadrangles.

Inona no isan'ny lafiny iray quadrilateral

Raha jerena ny endri-javatra ny quadrangles ny Euclidean rafitsary, tokony handinika ny zorony.

Noho izany, isaky ny tarehimarika etsy ambony, ijerena ny raha misy ao an-mifanapaka mahitsy na tsia, ny tontalin'ny azy ireo foana mitovy - enim-polo amby telon-jato sy diplaoma. Io no endri-javatra tsy manam-paharoa io karazana olo-malaza.

paritra quadrangles

Rehefa nataonareo tamin'ny izany, inona no isan'ny lafiny iray hafa quadrilateral sy ny toetra mampiavaka manokana ny endriky ny toy izany, dia ilaina ny mahafantatra ny tsara indrindra ny mampiasa ny rijan mba kajy paritra sy ny faritra.

Mba hamaritana ny paritra misy quadrilateral, tokony ho afa-manampy ny hafa ny halavan'ny ny lafiny.

Ohatra, ao amin'ny aviavy KLMN ny circumference azo kajy ny rijan: P = KL + LM + MN + kn. Raha solointsika eto ny isa, azonao: 6 + 8 + 6 + 8 = 28 (cm).

Ao amin'ny tranga izay heverina isa - ny efamira na rhombus, satria mahita ny paritra ny raikipohy azo notsorina fotsiny hahamaro ny lavan'ny anankiray avy ny lafiny efatra P X = KL ohatra 4. 6 x 4 = 24 (cm).

Formula quadrangles Square

Rehefa nataonareo tamin'ny Ahoana no Amantarana ny paritra na inona na inona endrika amin'ny zorony efatra, ka tokony handinika ny lafiny malaza indrindra sy mora ny lalana mankany amin'ny fitadiavana ny faritra.

• Ny fomba kajy mahazatra azy - izany dia ny mampiasa ny raikipohy S = 1/2 × Boky KM x SIN Lon. Raha ny fandehany fa ny faritra ny quadrangle dia mitovy ny antsasaky ny vokatry ny diagonals eo amin'ny Sine ny toerana fiolahana eo amin'izy ireo.
• Raha ny tarehimarika izay faritra mila mahita - Tena mahitsi- na efamira (ny diagonal izay foana mitovy samy hafa), dia afaka hanatsorana ny raikipohy, natsangana tao an-kianja ny lavan'ny anankiray diagonal ary hahamaro azy ny Sine ny jorony teo amin'izy ireo sy mizara amin'ny tapany rehetra. Ohatra: S = 1/2 CM ² x SIN Lon.
• Koa, raha ny faritra iray dia afaka manampy mahitsi- paritra momba ny tarehimarika sy nandinika ny lavan'ny anankiray amin'ny ankilany roa. Tahaka izany dia ho tena ilaina ny mampiasa ny raikipohy S = kn X (P - 2 kn) / 2.
• Ao izany no toetry ny kianja ny mamela ny fananany ny fampiasana ny rijan-teny maro hafa hahita ny faritra. Ohatra, ny fahafantarana ny endriky paritra azo ampiasaina toy izany Variant: S = P ^2/16 Ary raha ny fantatra nipoaka ny voasoratra ao amin'ny quadrilateral faribolana, ny faritra efamira no tena toy izany koa: S = 4r ^2. Raha nipoaka ny faribolana fantatra, dia mety hafa raikipohy: S = 2R ^2. Koa, faritra efamira iray dia mitovy amin'ny 0,8 maro be tsy nalaina avy amin'ny zorony ny sarin ny afovoan'ny lafiny mifanohitra.
• Ankoatra ny rehetra ny etsy ambony, dia misy ihany koa ny misaraka raiki-pohy ho an'ny fitadiavana ny faritra, natao manokana ho an'ny parallelogram. Dia azo ampiasaina, raha fantatra, ny halavan'ny roa havoana amin'ny isa sy ny haben'ny ny fiolahana eo amin'izy ireo. Avy eo, ny hahavony mba ho maro amin'ny tsirairay sy ny Sine ny fiolahana eo amin'izy ireo. Tsara homarihina fa afaka mampiasa izany raikipohy rehetra ny tarehimarika, izay mifandray amin'ny parallelograms (izany hoe, mahitsi-, rhombus sy toradroa).

Hafa mampiavaka ny quadrangles: voasoratra sy circumscribed faribolana

Rehefa avy nandinika ny toetra sy ny fananana ny quadrangle tahaka ny endriky ny Euclidean rafitsary, tsy hanenenana mandinika ny mety hamaritana ny manodidina, na hiditra ao anatin'ny izao manaraka izao:

• Raha isa ny mifanohitra fijery ny fanoharana ny amin'ny valo-polo amby zato diplaoma sy mitovy amin'ny hafa, dia azo atao ny mamaritra ny faribolana manodidina malalaka quadrangle ity.
• Araka ny Ptolémée ny theorem, raha ny voalaza faribolana ivelan'ny marolafy amin'ny lafiny efatra, ny vokatry ny diagonals mitovy ny isan'ny vokatry ny mifanohitra lafin'ny isa. Noho izany, ny raikipohy dia hijery toy izao: km X X Boky = KL MN + LM X kn.
• Raha hanorina mahitsi- izay isa ny mifanohitra andaniny roa dia mitovy amin'ny iray hafa, dia azo atao ny raketo ny faribolana.

Rehefa nataonareo tamin'ny zava-misy fa toy izany quadrilateral izay misy karazana izany, izay manana afa-tsy ireo mifanapaka mahitsy eo ny antoko ary inona no fananana izy ireo, dia tokony hahatsiaro izany zavatra rehetra. Indrindra fa raikipohy mahita paritra sy ny faritra ny polygons heverina. Rehefa dinihina tokoa, ny sarin-teny ity - iray amin'ireo tena fahita, ary fahalalana izany dia mety ho ilaina ny kajy eo amin'ny tena fiainana.