Fiofanana, Siansa
Inona no atao hoe fractal? Fractals in Nature
Matetika mamirapiratra eo amin'ny zavatra hitan'ny siansa, mba hanova tanteraka ny fiainantsika. Ohatra, ny famoronana vaksiny afaka mamonjy be dia be ny olona, ka hamorona fitaovam-piadiana vaovao mitondra any amin'ny famonoana. Vao omaly (eo amin'ny ambaratonga ny tantara) olona "tambatambazana" herinaratra, ary amin'izao fotoana izao tsy afaka an-tsaina ny fiainana tsy misy azy. Na izany aza, dia misy zavatra hitany fa, araka ny hoe: mijanona ao amin'ny alokaloka, ary na dia teo aza ny zava-misy fa izy ireo koa, misy vokany eo amin'ny fiainantsika. Ny iray amin'ireo zavatra hitany dia ny fractal. Ny ankamaroan'ny olona dia mbola tsy nandre zavatra toy izany ka tsy ho afaka ny hanazava ny dikany. Ato amin'ity lahatsoratra ity dia hiezaka ny miatrika ny fanontaniana ny amin'izay fractal, dia diniho ny dikan'ny teny ity avy amin'ny fomba fijery ny siansa sy ny natiora.
Order in korontana
Mba hahazo izay tokony hanomboka ny fractal fiatrehana ny fahatairana amin'ny toerana ny matematika, fa raha tsy mbola handeha ho any amin'ny siansa, isika philosophize kely. Ny olona tsirairay dia te hahafanta-javatra ara-boajanahary raiki-tampisaka amin'ny alalan'ny izay mahatsapa ny tontolo manodidina antsika. Matetika ny fikatsahana ny fahalalana dia miezaka ny miasa ny lojikan'ny fitsarana. Noho izany, mandinika ny dingana izay mitranga manodidina azy miezaka ny kajy fifandraisany sy lamina maneho sasany. Ny lehibe indrindra izao tontolo izao sain'ny anjara hamaha ireo olana ireo. Manodidina niteny izy, ny mpahay siansa mitady lamina izay tsy misy, ary tokony tsy ho. Kanefa na dia ao amin'ny korontana misy fifandraisana eo amin'ny fisehoan-javatra sasany. Io mifandray sy miasa fractal. Amin'ny maha-Diniho, ohatra, ny sampana tapaka nandry manodidina teny an-dalana. Raha mijery tsara izany, hitantsika izany amin'ny rehetra ny sampany sy ny rantsankazo ny tenany tahaka ny hazo. Io mampitovy ny iray hafa anisan'ny fikambanana iray mampiseho ilay antsoina hoe fitsipiky ny recursive-tena mampitovy. Fractals in Nature dia hita foana, na iza inorganic sy organika toy izany koa ny teny no niforona. Io rahona, ary ny ranomasina sy ny snail akorandriaka akorandriaka, ary satro-boninahitra ny hazo, ary na dia ny ra rafitra. Zavatra lisitra mbola azo mandrakizay. Ireo rehetra ireo endriky mora foana kisendrasendra mamaritra ny fractal algorithm. Eto isika dia tonga ny fotoana, ny mandinika ny zavatra iray fractal avy amin'ny toerana misy ny tena siansa.
Maina vitsivitsy zava-misy
Ny teny hoe "fractal" avy amin'ny teny anglisy midika hoe "mizaha tavan'olona", "fisarahana", "voazarazara", ary ny amin'ny votoatin'ny teny ity, ny fehezanteny toy izany tsy misy. Matetika dia raisina ho toy ny tena napetraka toy izany koa, anisan'ny rehetra, izay mamerina ny rafitra eo amin'ny sehatra bitika. Namorona io teny ao amin'ny Fitopololahy tamin'ny taonjato faharoa-polo, Benoit Mandelbrot, izay fantatra ho toy ny rain'ny fractal rafitsary. Ankehitriny ny teny hoe natao fractal sary fanehoana ny rafitra, izay eo amin'ny ambaratonga nitarina mitovy amin'ny tenany. Na izany aza, ny matematika fototry ny famoronana ny teoria io dia napetraka talohan'ny nahaterahan'i ny Mandelbrot napetraka, saingy tsy afaka mandroso raha ny solosaina elektronika.
History, na Niandohan'ilay
Tamin'ny ny anjara-andron'i 19-20 taona, ny fandinihana ny toetry ny fractals dia iray episodic toetra. Izany dia noho ny zava-misy fa mpahay matematika tia mianatra zavatra izay tompon'andraikitra manoloana ny fianarana teoria miorina amin'ny ankapobeny sy ny fomba. Tamin'ny 1872, ohatra ny asa mitohy naorina ny Alemana Weierstrass mpahay matematika, na taiza na taiza differentiable. Na izany aza, io trano io dia tanteraka saro-takarina sy sarotra takarina. Dia nankany Shved Helge of Koch, izay tamin'ny 1904 nanao mitohy curve, izay tsy misy na aiza na aiza tangent. Tena tsara tarehy mora hantsaka; ary, araka ny Hay, dia miavaka amin'ny fractal fananana. Ny iray amin'ireo variants ny curve dia atao hoe taorian'ny mpanoratra - "Koch Bohabohan'orampanala." Ankoatra izany, ny hevitra toy izany koa ny tena modely ho avy dia hampivelatra mpanoro hevitra B. Mandelbrot Frantsay Pol Levy. Tamin'ny 1938, dia namoaka lahatsoratra iray mitondra ny lohateny hoe "Fiaramanidina sy ny habaka miolakolaka sy ny faritra ahitana faritra mitovy ho an'ny rehetra." Ao izany, dia namaritra ny karazam-biby vaovao - ny C-curve Levy. Olo-malaza rehetra voalaza etsy ambony ireo fepetra ho amin'izany araka ny voafaritra endrika fractals.
Mavitrika, na algebraic fractals
Ity fotoam-pianarana dia manome ny Mandelbrot Set. Ny mpikaroka voalohany ao amin'ny tari-dalana ity mpahay matematika lasa frantsay Pierre Gaston Fatou sy Julia. Tamin'ny 1918, dia namoaka taratasy Julia, izay miorina amin'ny fianarana ny sarotra iterations ny asa misaina. Eto dia mamaritra ny fianakaviana ny fractals, izay mifandray akaiky amin'ny Mandelbrot napetraka. Na dia eo aza ny zava-misy fa ity asa ity dia tonga mpanoratra malaza eo amin'ny mpahay matematika momba izany dia mora hadino. Rehefa avy dimampolo taona noho ny ordinatera miasa Julia nahazo fiainana faharoa. Computer navela ho hita ho an'ny rehetra ny hatsaran-tarehy sy ny harena 'izao tontolo izao ny fractals, izay afaka "mahita" ny matematika, mampiseho azy ireo ny alalan' ny asany. Mandelbrot no voalohany nampiasa ordinatera mba manao kajy (tanana boky toy izany tsy afaka ny ho mihazona), izay navela hanorina ny endrik 'ireo olo-malaza.
Ny lehilahy iray maka sary mamoron
Mandelbrot ny siansa dia nanomboka asa ao amin'ny foibe fikarohana ny IBM. Fandalinana angon-drakitra famindrana ny lavitra, ny mpahay siansa miatrika ny zava-misy ny fatiantoka lehibe, izay nitsangana noho ny tabataba. Benoit nitady fomba hamahana ity olana ity. Mitady ny alalan 'ny fandrefesana vokatra, dia nahamarika hafahafa modely, izany hoe mijery tabilao tabataba toy izany koa amin'ny hafa ny sehatra.
Julia - Mandelbrot
Ny iray amin'ireo sary voalohany ny sarin dia sary hevitry ny teny napetraka, izay teraka noho ny asan'ny Gaston Mandelbrot i Julia sy nomanina. Gaston miezaka ny sary an-tsaina ny fomba toa nametraka naorina mifototra amin'ny torolalana tsotra izay manome fitoerana iterated feedback. Hoy aho miezaka ny hanazava ny fiteny olombelona, dia azo lazaina, eo amin'ny rantsan-tànany. Fa manokana sanda isa mampiasa ny raikipohy hitantsika vidiny vaovao. Isika solon'i azy eo amin'ny raikipohy dia hitantsika ny manaraka. Ny vokatra azo dia lehibe maro filaharany. Mba maneho napetraka toy izany dia takiana hanao izany fandidiana maro ny fotoana:-jatony, an'arivony, an-tapitrisany. Izany no atao Benoit. Ary nandamina ny dingana, ka namindra ny valim-pifidianana ao amin'ny tsary ny endrika. Avy eo, dia nandoko ny vokatry endrika (loko tsirairay mifanitsy amin'ny anankiray maro iterations). Ity sary fanehoana atao hoe "Mandelbrot fractal."
L. Carpenter: moa namorona ny zavaboary
Ny kevitra ny fractals nahita fampiharana haingana. Araka ny tena mifandray akaiky amin'ny fanehoana ny tena toy izany koa ny sary, ny voalohany izay efa nandray ireo fitsipika sy algorithms noho ny fanorenana ireo endriny mahazatra lasa mpanakanto. Ny voalohany tamin'izany dia ny hoavy mpanorina ny Pixar Studio Carpenter Lauren. Miara-miasa amin'ny fanolorana ny fiaramanidina nitranga fahiny, dia niakatra ny hevitra ampiasaina ho toy ny fototra sary eny an-tendrombohitra. Ankehitriny, ny asa toy izany dia afaka hiatrehana saika mpampiasa solosaina rehetra, ary ao amin'ny Fitopololahy tamin'ny taonjato farany, ordinatera dia tsy afaka hanatanteraka dingana toy izany, tahaka ny sary tonian-dahatsoratra sy ny fangatahana telo-amin'ny lafiny sary tamin'izany fotoana izany dia tsy mbola. Ary Lauren nahazo boky Mandelbrot "Fractals: Form, kisendrasendra sy ny lafiny." Tsy Benoit nitondra ohatra maro mampiseho fa misy fractal amin'ny natiora (fyva), dia namaritra ny isan-karazany sy hanaporofo fa izy ireo mora Nilaza teny matematika. Io fampitahana mpahay matematika nitondra ho amin'ny hevitra mivelatra ny teoria ny jiro ho setrin'ny Vary raraka ny tsikera avy amin'ny mpiara-miasa aminy. Nilaza izy ireo fa ny fractal - izany sary tsara tarehy fotsiny, izay tsy misy vidiny, izay ny by-vokatry ny asan'ny solosaina elektronika. Nanapa-kevitra ny hanandrana Carpenter avy amin'ny fampiharana ity fomba. Ny fananana tsara Nianatra ny boky Izy, ny ho avy animator nanomboka nitady ny fomba fampiharana ny fractal rafitsary amin'ny solosaina sary. Ary nitondra azy telo andro mba hanao sary tena zava-misy ny tendrombohitra endriky ny zavatra hita amin'ny solosaina. Ankehitriny, izany fitsipika izany no be mpampiasa. Araka ny Hay, ny famoronana ny fractals tsy maka fotoana sy ezaka be.
solution Carpenter
Ny toro lalana nampiasain'i Loren, Tsotra. Izany dia ny namaky ny lehibe voafaritra endriky ho singa kely, ary ireo - fa mitovy kely, sy ny sisa. Carpenter mampiasa lehibe telozoro, zarao ho eo an 4 kely, sy ny sisa, raha mbola tsy hahazo zava-misy tendrombohitra tontolo. Noho izany, dia voalohany, izay nampihatra ny mpanakanto fractal algorithm amin'ny solosaina sary noho ny fanorenana mahafinaritra sary. Ankehitriny, izany fitsipika izany dia ampiasaina mba simulate isan-karazany ny zava-misy ara-boajanahary amin'ny teny.
Voalohany 3D-fijerena ny fractal algorithm
Tao anatin'ny taona vitsivitsy, Lauren dia ampiharina ny traikefa amin'ny tetikasa goavana - ny animation Video Vol Libre, aseho amin'ny Siggraph 1980. Ity lahatsary ity dia tohina ny maro, ary ny mpamorona Nasaina hiasa amin'ny Lucasfilm. Eto animator mety ho tanteraka ho voky izy, dia namorona ny telo-amin'ny lafiny tontolo (planeta iray manontolo) ny endri-javatra ho an'ny sarimihetsika "Star Trek". Maoderina rehetra fandaharana ( "Fractals"), na ny fangatahana famoronana sary amin'ny lafiny telo (Terragen, Vue, Bryce) Mampiasa algorithm rehetra toy izany koa ny simulation ny textures sy ny faritra.
Tom Beddard
Taloha, tamin'ny laser fizika, ary ankehitriny Hafanàm-po an-mpanao sy ny mpanakanto, Beddard namorona maro ny tena manitikitika ny saina endriny voafaritra, izay atao hoe fractals Faberge. Eo ivelany, dia mitovy kely atody Rosiana mpanefy firavaka, iray ihany izy ireo lamina be pitsiny marani-tsaina. Levitra Beddard Nampiasa fomba nomerika ho an'ny famoronana ny fijerena modely. Ny vokatr'izany vokatra dia mamely ny hatsaran-tarehinao. Na dia maro no tsy mety ny mampitaha ny vokatra dia tanana amin'ny solosaina fandaharana, fa izany dia tokony ho ekena fa ny vokatry endriny faran'izay tsara tarehy. Zest no soa tokony ho hanaovana io fractal olona afaka mampiasa ny fitehirizam-bokin'ny WebGL rindrambaiko. Tsy mamela anao hijery ny hafa fractal rafitra ara-potoana.
Fractals in Nature
Vitsy ny olona hihaino tsara, fa izy ireto no olo-malaza ankehitriny mahagaga eny rehetra eny. Nature Avy tena olo-malaza toy izany, nefa tsy mahamarika. Jereo fotsiny ny alalan 'ny lopy eo amin'ny hoditra, na ny tapa-kazo, ary ho hitantsika fractals. Na Raiso, ohatra, mananasy, na dia ny vorombola ny rambony - dia ahitana olo-malaza toy izany koa. Misy isan-karazany ny broccoli Romanescu misy fiantraikany amin'ny ankapobeny ny bika aman'endriny, satria tena azo antsoina hoe fahagagana ny natiora.
Ny mozika fiatoana
Raha ny fandehany fa ny fractals - dia tsy voafaritra fotsiny ihany ny endriny, dia afaka ny ho sy feo. Noho izany, mozika Dzhonatan Kolton manoratra mozika amin'ny fractal algorithms. Milaza izy fa ny fiderana toy izany mifanaraka amin'ny voajanahary firindrana. Mpamoron-kira asany rehetra navoaka ambanin'ny fahazoan-dalana Attribution-NonCommercial CreativeCommons, izay manome maimaim-poana distribution, kopia, fampitana ny asa amin'ny alalan'ny olon-kafa.
famantarana fractal
Teknika ity no tena tsy nampoizina fampiharana. Tao amin'ny fototra, mba hamorona fitaovana ho an'ny fandalinana ny tahiry fifanakalozana tsena, ary vokatr'izany, dia nanomboka ho ampiharina amin'ny "Forex" tsena. Ankehitriny fahazavana-fractal dia amin'ny sehatra rehetra, ary raharaham-barotra no ampiasaina ao amin'ny varotra teknika, izay atao hoe fandrosoana vidiny. Lasa aho Bill izany fomba Williams. Rehefa naneho hevitra ny noforonin'ny mpanoratra, io algorithm dia fitambaran'ny maro "labozia", izay maneho ny ambony indrindra na ny foibe, ny mifanohitra amin'izany, ny ambany indrindra teboka tafahoatra.
Ho famaranana
Noho izany dia nijery ny zavatra ho fractal. Raha ny fandehany fa ny korontana izay manodidina antsika, raha ny marina, dia misy teny mety tsara. Nature no tsara indrindra mpanao mari-trano, marika sy injeniera tonga lafatra. Nandamina ny tena lojika, ary raha tsy afaka mahita ny modely, dia tsy midika fa tsy. Angamba ianao mila mijery ao amin'ny ambaratonga hafa. Afaka matoky isika hoe ny fractals fivarotana manana be dia be ny zava-miafina fa manana mbola mba hahitana.
Similar articles
Trending Now