Klein tavoahangy: inona izany

Zavatra voafaritra, tatỳ aoriana antsoina hoe "Klein siny hoditra", tamin'ny voalohany voalaza ao amin'ny 1882 ny mpahay matematika Feliksom Kleynom alemà. Inona moa izany? Ity zavatra (na ny marimarina kokoa, ny voafaritra sy topological ambonin'ny) dia tsy misy tsotra izao eo amin 'ny izao tontolo izao amin'ny lafiny telo-. Rehetra ny modely izay amidy ao amin'ny fivarotana fanomezana, manana fijery, fa manome hevitra kely momba ny inona no Klein tavoahangy. Fa mazava lehibe, dia voafaritra toy izao: sary an-tsaina ny siny hoditra iray lava be vozony. Ary ara-tsaina hanaovana azy lavaka roa: ny iray ao amin'ny rindrina, Ary ny faharoa, eo amin'ny farany ambany. Ary manenjana tendany, ampidiro ho eo an-loaka teo amin'ny ampiantany sy ivelany amin'ny alalan'ny Output loaka teo amin'ny ambany. Ny vokatr'izany zavatra sy ny fanitarana ny amin'ny zavatra ho amin'ny lafiny efatra toerana, izay tena Klein tavoahangy, eto amin'ity telo-toerana amin'ny lafiny.

Klein tavoahangy teny famaritana ny teny sy ny raikipohy matematika tsy hilaza na inona na inona amin'ny nonprofessional. Maro no fahafaham-po famaritana ity: Klein siny hoditra - dia orientable be (na surface) manana fananana maro. Rehefa avy ny teny hoe "fananana" dia afaka manorina lava be ahitana andian trigonometric asa, isa, sy grika sy romanina taratasy. Saingy afaka afangaro fotsiny ny olona tsy zatra, efa nahazo an-tsaina ny dia ny fanitarana ny amin'ny tavoahangy amin'ny lafiny telo-toerana.

Interesting zava-misy: Ny anarana hoe "Klein tavoahangy", io no zavatra mety indrindra noho ny fahadisoana na hadisoan-tsipelina mpandika teny. Ny zava-misy fa Klein, ao amin'ny tapa-kevitra hampiasa ny teny Fläche, izany hoe, "surface" tamin'ny teny alemà. Ao amin'ny "lalana" avy tany Alemaina hafa firenena niova ho toy izany koa ny teny ao amin'ny Flasche nanoratra (tavoahangy). Ary ny teny hoe dia niverina tany amin'ny firenena niaviany ao amin'ny vaovao, farany endrika, eny ary nijanona ho toy izany mandrakizay.

Ho an'ny maro mpanakanto (indrindra fa ny siansa mpanoratra tantara foronina) niseho mahasarika ny teny hoe "Klein tavoahangy". Ny fampiasana toy ny toetra, ary indraindray ny loha "tarehy" dia mariky ny "avara-pianarana" tantara foronina. Toy izany, ohatra, ny tantara "The Farany Illusionist", anisan'ny ny tehin'ny mpifehy Bruce Elliot. Ao amin'ny tantaran'ny ody hanorotoro ny mpanampy amin'ny mpiaro, izay nanao tetika amin'ny lafiny efatra Klein-tavoahangy. Haka ny tavoahangy illusionist ary mbola antsasany anaty rano ao. Araka ny mpanoratra, ity siny hoditra tsy azo foanana tsy manimba ny anatiny. Ka na ny tena - tsy misy olona afaka milaza. Raha kely indrindra dia matematika, izay angamba afaka mamaly izany fanontaniana izany, dia tsy Saro-dia ilaina ny siansa.

Indraindray manokana natao ho an'ny fampahafantarana Klein tavoahangy tanjona koboniny divay. Na izany aza, mba hanao toy izany ara-teknika ny tavoahangy dia sarotra ny fitaratra, izany dia mitaky-kilasy ambony fitaratra blower. Noho izany, dia tena lafo vidy, ary ampiasaina tsindraindray. Ny fizahan-toetra ny teknolojia sy ny famokarana ny famokarana tavoahangy toy izany eo amin'ny fikorianan'ny tsy misy dikany, satria mety mitaky fomba famenoana ny asa amin'ny ranon-tavoahangy (eto, koa, misy fahasarotan'ny). Ary ny fahatsapana ny mahahafakely sy ny zava-baovao ho tonga faingana namingana fanelingelenana tsy nahy ny divay avy divay iray tavoara solomaso.