Mira harmonic oscillations sy ny dikany eo amin'ny fianarana ny toetry ny oscillatory dingana

Rehetra harmonics manana matematika fanehoan-kevitra. Ny mampiavaka ny fananany napetraka ny trigonometrical equations, be pitsiny ny izay tapa-kevitra ny pitsiny ny oscillatory dingana, rafitra fananana ary ny tontolo iainana izay mitranga izy ireo, i.e., ny anton-javatra ivelany mahakasika ny dingana oscillation.

Ohatra, ao amin'ny haihetsika ny harmonic oscillation dia hetsika, izay miavaka amin'ny:

- mahitsy toetra;

- uneven;

- nifindra vatana, izay miseho amin'ny alalan'ny Sine na cosine leha ho toy ny asa ny fotoana.

Nalaina avy ireo fananana, mety harmonic oscillations mira, izay manana ny teny:

x = A Kosy ωt na ny endrika X = ωt noho ny ota, izay X - mandrindra sanda A - ny hasarobidin'ny ny amplitude ny oscillation, ω - coefficient.

Toy izany ny mira ny harmonic oscillations dia tena ilaina ho an'ny rehetra harmonic oscillations, izay resahina ao amin'ny kinematics sy ny Mechanics.

Famantarana ωt, izay ao amin'ny raikipohy ity mijoro ho ny famantarana ny trigonometric asa, antsoina hoe dingana ary mamaritra ny toerana misy ny oscillating teboka faobe amin'ny fotoana nomena amin'ny nomena amplitude. Rehefa eo ny cyclic fiovaovan'ny mavitrika singa dia 2n, dia mampiseho ny isan'ny mekanika peo no mampihovotrovotra azy ao anatin'ny fotoana tsingerin'ny ary ilazana W. Amin'ity tranga ity, ny mira ny oscillations harmonic ahitana azy io ho toy ny Fanondroana vidin'ny iray cyclic (boribory) matetika.

Isika mandinika ny mira ny harmonic oscillations, toy ny efa hitantsika, dia afaka maka isan-karazany, miankina amin'ny lafin-javatra maro. Ohatra, eto ny safidy. Mba handinika ny Differential mira ny maimaim-poana harmonic oscillations, tokony handinika ny zava-misy fa mora attenuation rehetra. Ny isan-karazany ny oscillation, trangan-javatra io Miseho amin'ny fomba samihafa: mampihetsi-po intsony ny vatana, ny taratra famaranana amin'ny rafitra herinaratra. Ohatra tsotra iray mampiseho fampihenana ny oscillatory hery anaty, ny fiovam-pony ho hafanana angovo asa.

Izany mira manana ny endrika: d²s / dt² + 2β X DS / Deot + ω²s = 0. Ao amin'io raikipohy: S - sanda fiovaovan'ny sandan'ny izay mampiavaka ireo fananan 'iray manokana rafitra, β - tsy tapaka mampiseho damping coefficient, ω - cyclic matetika.

Fampiasana raikipohy ity dia mamela ny manatona ny famaritana ny oscillatory dingana in Linear rafitra avy amin'ny fomba fijery tokana, ary koa mba hahatonga ny famolavolana sy ny simulation ny oscillatory dingana amin'ny sehatra fanandramana ara-tsiansa.

Ohatra, dia fantatra fa damped oscillations amin'ny dingana farany ao aminy intsony ho fisehoan'ny harmonic, izany hoe ny sokajy ny Fotoana sy ny fotoana ho azy ireo ny ho dikany fotsiny sy ny filazana tsy fantatra.

Ny fomba mahazatra ny fianarana harmonic-peo no mampihovotrovotra manao harmonic oscillator. Ao amin'ny endrika tsotra indrindra dia rafitra izay mamaritra ny Differential mira ny harmonic oscillations: DS / Deot + ω²s = 0. Fa oscillatory dingana samy hafa mitarika ho azy ny zava-misy fa misy maro ny oscillators. Ireto izy ireo no tena karazana:

- loharano oscillator - ara-dalàna ny entana manana anankiray faobe M, izay mihantona eo amin'ny lasitike lohataona. Izany oscillates harmonic karazana, izay namaritra ny rijan F = - Prot.

- ara-batana oscillator (pendulum) - mafy, oscillates manodidina ny voasakantsakan'ny mpiray eo ambany fitarihan'ny anankiray hery;

- matematika pendulum (ao amin'ny natiora saika tsy tonga). Izany dia ahitana rafitra modely tsara ny oscillating manana vatana ara-nofo nisy faobe, izay mihantona amin'ny hentitra weightless kofehy.